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(Espm 2019) As soluções reais da equação (x^2 - y)^2 + (x^2 - y^2)^2 = 0 representadas em um plano cartesiano, são vértices de um polígono cuja área vale:
A
1
B
2
C
2
D
2√2
E
4
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Um móvel se movimenta ao longo de uma trajetória retilínea dada por s=3t^3-6t+8, em que s é medido em metros, a partir de uma medida conveniente e t está em segundos. Em relação a esse movimento, avalie as afirmativas:
I. A velocidade média do móvel nos instantes 1 ext{ s} e 4 ext{ s} é 57 ext{ m/s}.
II. A velocidade desse móvel pode ser dada pela função v=9t^2-6.
III. A aceleração desse móvel quando t=2 ext{ s} é 18 ext{ m/s}^2.
É correto o que se afirma em:
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Usar farol alto ou farol baixo desregulado ao cruzar com outro veículo, vindo em sentido oposto, poderá:
A
ofuscar a visão dos outros condutores.
B
provocar penumbra.
C
desviar fachos de luz que permitem a visualização da sinalização.
D
evitar ofuscamento de outros condutores.
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Em um jornal de circulação nacional foi publicada uma pesquisa, realizada no Brasil, com os percentuais, em função do ano, de famílias compostas por pai, mãe e filhos, chamadas famílias nucleares, e de famílias resultantes de processos de separação ou divórcio, chamadas novas famílias. Sabendo-se que os gráficos abaixo representam, a partir de 1987, a variação percentual desses dois tipos de família, com suas respectivas projeções para anos futuros é correto afirmar:
A
V(22) = 5 [V(2)]^2
B
V(2) \cdot V(8)
C
V(8) = 4V(2)
D
V(8) \div V(2)
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Considere a superf́ıcie quádrica Q: 7x^{2} - 9ay^{2} + z^{2} = 7. Encontre dentre as opções a seguir, aquela que contém a classificação correta de Q e a interseção com o plano y = 1.

A
Q é um hiperboloide de uma folha e Q ∩ {y = 1} representa uma elipse contida no plano y = 1.
B
Q é um hiperboloide de duas folhas e Q ∩ {y = 1} representa uma hipérbole contida no plano y = 1.
C
Q é um elipsóide e Q ∩ {y = 1} representa uma elipse contida no plano y = 1.
D
Q é um parabolóide elíptico e Q ∩ {y = 1} representa uma parábola contida no plano y = 1.
E
Q é um cone elíptico e Q ∩ {y = 1} representa uma elipse contida no plano y = 1.
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10. (Ufmg) Os pontos P e Q pertencem à reta de equação y=mx, têm abscissas a e a+1, respectivamente. A distância entre P e Q é E10. A ordenada do ponto dessa reta que tem abscissa 5 é negativa. Nessas condições, o valor de m é
A
- 3
B
- E10
C
3
D
(E10)/10
E
E10
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É apontada como um aspecto que limita o processo de ensino-aprendizagem de autoinstrução

A

a mudança do papel do professor, que de instrutor passa a autor.

B

a interatividade contínua entre professores e alunos.

C

a possível sensação de isolamento por parte do aluno.

D

a presença permanente do professor junto ao aluno.

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50. (Ufrs) No sistema de coordenadas polares, considere os pontos O=(0,0), A=(1, 0), P=(›, š) e Q=(\frac{1}{›}, š), onde 0 < š < \frac{\pi}{2} e › > 0. Se a área do triângulo OAP vale o dobro da área do triângulo OAQ, então › vale

A
\frac{1}{2}.
B
\frac{\sqrt{2}}{2}.
C
\sqrt{2}.
D
2.
E
2\sqrt{2}.
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A toxoplasmose é uma doença causada pelo protozoário Toxoplasma gondii. Este parasita infecta a maior parte das espécies endotérmicas, que inclui os seres humano e os seus hospedeiros definitivos são os membros da família Felidae. Com base nas formas evolutivas do T. gondii, analise as sentenças a seguir:

  1. A forma evolutiva de ocorre na infeção aguda.
  2. Os oocistos são resultados do ciclo assexuado do parasita que ocorre no epitélio gastrointestinal do humano.
  3. Nos cistos teciduais, a forma evolutiva encontrada são os.
  4. podem se disseminar pela corrente sanguínea e sistema linfático para outros tecidos do hospedeiro infectado.

Assinale a alternativa CORRETA:

A
As sentenças I, II e III estão corretas.
B
Somente a sentença I está correta.
C
As sentenças I, III e IV estão corretas.
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Em relação as bases da Geometria Analítica, assinale a alternativa correta:

  1. A base da geometria analítica está em representar os pontos de uma reta utilizando os números reais.
  2. Cada ponto de uma reta é representado por (ou representa) vários números reais.
  3. O número real é obtido pela distância entre o referido ponto e a origem da reta, que é o ponto relacionado com o número zero.
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