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Sendo u⃗ = (-1,-3,1) , v⃗ = (1,0,1) e w⃗ = (2,1,1) , o produto misto (u⃗,v⃗,w⃗) é igual a:

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Sabemos que o produto vetorial é aquele em que tomados dois vetores do, iremos obter um outro vetor também do. Importante afirmar que essa operação é exclusiva do espaço. Sendo dessa operação dada, e lembrando que a obtenção do vetor resultante é dado por:

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O início da história de Roma nos remete à várias reflexões. Sua fundação apresenta contradições que sugerem pesquisa com objetivo de se constatar os fatos. Segundo a lenda, Roma foi fundada pelos irmãos Rômulo e Remo. Já segundo a história, Roma começou com um pequeno povoado formado por emigrantes de povos vizinhos, por volta do ano 1.000a.C.. Sua história, segundo historiadores que tratam sobre Roma na Antiguidade, se encontra dividida em três períodos, sendo eles: I: Helenístico II: Monarquia III: República IV: Império. V: Arcaico Assinale como verdadeira (V) ou falsa (F) cada alternativa.
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Sobre a realização de ligações entre tubulações de PVC, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a verdadeira e F para a falsa.

  • ( ) Pode-se realizar “bolsas”, isto é, alargamento da tubulação com a utilização de fogo.
  • ( ) Após a realização da ligação com o uso de cola adesiva, a tubulação pode ser imediatamente pressurizada.
  • ( ) Na ligação por meio de cola adesiva, pode-se utilizar o dedo para obter um melhor espalhamento sobre as superfícies em contato.
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O comportamento das taxas de câmbio nominais e reais é fundamental para a tomada de decisões por parte de produtores e investidores. Enquanto as taxas de câmbio nominais são cotadas diariamente nos mercados de câmbio, as taxas de câmbio reais são determinadas pelas forças subjacentes à paridade real do poder de compra entre a moeda nacional e a moeda estrangeira. Considere o conceito de paridade relativa real do poder de compra. Considere, também, que, no início de um determinado período, a taxa de câmbio nominal R$/US$ seja igual à paridade relativa real do poder de compra. Nesse contexto, para que a paridade relativa real do poder de compra (ou seja, a taxa de câmbio real R$/US$) fique constante, entre o início e o final daquele período, será preciso que a taxa de desvalorização nominal do Real brasileiro em relação ao Dólar americano seja:

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27. Se (m, n) são as coordenadas do centro da circunferência x^2 + 23x + y^2 - 6y + 7 = 0, então -3m + 3n é igual a:

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Qual opção correlaciona erroneamente um acessório e sua função?

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Bira adquiriu uma cabra que pasta em um campo retangular. Para delimitar o gramado, ele pretende traçar uma elipse inscrita num terreno retangular de 10 ext{ m} por 8 ext{ m}. Para isso, ele deve utilizar um fio esticado preso por duas estacas M e N, conforme mostra a figura.

Qual deve ser a distância entre as estacas M e N?

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Com base nessas informações é correto afirmar que a equação da circunferência que passa em B e tem centro em A é:

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No planejamento da pesquisa, uma das etapas mais importantes sobre a ideia brilhante se refere à formulação do problema da pesquisa. O problema da pesquisa deve ser compreendido como:
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