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Quanto à formação dos primeiros sistemas educacionais, o que há de comum entre povos tão díspares como hebreus, indianos e árabes?

A

O intercâmbio internacional que ocorria à época, na cidade de Alexandria, no Egito.

B

A primazia da educação integral doméstica ante à institucionalizada.

C

A sucessão por eras (séculos) de governos completamente alheios à escolarização da sociedade.

D

Proto-sistemas jurídicos que responsabilizavam criminalmente os pais que não encaminhassem os filhos às escolas locais.

E

Uma forte influência religiosa, que impunha a educação como um dever moral civilizacional.

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Jorge, Marcos e Paulo são três irmãos que adoram colecionar figurinhas e também adoram charadas. Como eles têm uma prima, Lavínia, que também adora decifrar enigmas, propuseram a ela o seguinte problema: - Jorge e Marcos têm, juntos, 110 figurinhas. - Jorge e Paulo têm, juntos, 73 figurinhas. - Marcos e Paulo têm, juntos, 65 figurinhas. Quem tem mais figurinhas e quantas são elas? Se Lavínia conseguir decifrar o enigma, sua resposta será:

A
Marcos, com 56 figurinhas.
B
Marcos, com 90 figurinhas.
C
Jorge e Marcos, ambos com 55 figurinhas.
D
Paulo, com 14 figurinhas.
E
Jorge, com 59 figurinhas.
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16. (IME 2007) Considere uma circunferência C fixa de raio R. A partir de dois pontos A e B pertencentes a C, traçam-se retas tangentes a C que se interceptam num ponto P, tal que PA = PB = k. Sendo k um valor constante, o lugar geométrico de P é uma:
A
reta
B
circunferência
C
parábola
D
hipérbole
E
elipse
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A utilização de computadores compartilhados aumenta o nível de risco da segurança da informação. Para reduzir tais riscos, pode-se ativar a navegação privativa, que não salva as informações de navegação, como histórico e cookies, e não deixa rastros após o término da sessão. Para navegar de forma privativa no Mozilla Firefox, o usuário deve abrir uma nova janela privativa, pressionando a seguinte combinação de teclas:

A
Ctrl+N
B
Ctrl+P
C
Ctrl+T
D
Ctrl+Shift+P
E
Ctrl+Shift+A
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Monte um sistema de eixos coordenados e represente cada ponto. Além disso, determine em qual quadrante está localizado.

A
(-1, 4)
B
(2, -3)
C
(7, \frac{9}{2})
D
(3.5, -3.5)
E
(-5, -3)
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A quantidade mensal vendida x de um produto relaciona-se com seu preço de venda p por meio da equação: p = 100 - 0,02x. A receita mensal será maior ou igual a 80 000, se e somente se:
A
3 000 < x < 6 000
B
x > 2 500
C
2 000 < x < 5 000
D
x > 3 500
E
1 000 < x < 4 000
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Seja C a circunferência 2x^2 + 2y - 6y + 5 = 0. Considere em C a corda AB cujo ponto médio é M: (2,2 ). O comprimento de AB (em unidade de comprimento) é igual a:

A
2\\sqrt{6}
B
3
C
2\\sqrt{2}
D
2\\sqrt{3}
E
n.d.a
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Em certo jogo de computador, dois jogadores, A e B, disputam uma partida da seguinte maneira: Inicialmente, cada jogador escolhe dois pontos do plano cartesiano, diferentes de (0, 0), de modo que um dos pontos pertença à reta y = 2x e o outro ponto, à reta y = 4x. Em seguida, cada jogador fornece seus pontos ao computador, que calcula a área do triângulo cujos vértices são os pontos por ele escolhidos e o ponto (0, 0). O ganhador será aquele que escolher os pontos que forneçam o triângulo com maior área. Caso os jogadores escolham pontos que forneçam triângulos com a mesma área, haverá empate. Nesse contexto, identifique as afirmativas corretas:
I. Se o jogador A escolher os pontos (2, 4) e (2, 8) e o jogador B escolher os pontos (3, 6) e (1, 4), ganhará o jogador B.
II. Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 20 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 20, ganhará o jogador A.
III. Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 10 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 210, haverá empate.
IV. Se os jogadores A e B escolherem um mesmo ponto da reta y = 2x e pontos distintos da reta y = 4x e equidistantes da origem, haverá empate.
V. Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 12 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 16, ganhará o jogador B.
A
Se o jogador A escolher os pontos (2, 4) e (2, 8) e o jogador B escolher os pontos (3, 6) e (1, 4), ganhará o jogador B.
B
Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 20 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 20, ganhará o jogador A.
C
Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 10 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta x = 210, haverá empate.
D
Se os jogadores A e B escolherem um mesmo ponto da reta y = 2x e pontos distintos da reta y = 4x e equidistantes da origem, haverá empate.
E
Se o jogador A escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 12 e o jogador B escolher seus pontos, de modo que eles pertençam à reta y = 16, ganhará o jogador B.
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Considerando-se as condições descritas, o número máximo de meses em que o investidor poderá fazer esses investimentos é

A
84
B
60
C
56
D
48
E
35
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2.4.3. Función inversa. Suponga que f es inyectiva. Se dice que g es la función inversa de f que se denota por f^{-1} si f(f^{-1}(x)) = x orall x ext{ en } D(f) y f^{-1}(f(x)) = x orall x ext{ en } D(f^{-1}). Además D(f^{-1}) = R(f) y R(f^{-1}) = D(f). Guíen las funciones como composición de funciones elementales:

A

2f(x) + ext{cos}(x + 3)

B

f(x) = 3 - x

C

h(x) = 1 + e^{-3(x - 1)}

D

g(x) = 2 - 3 ext{sen}(x - 2)

E

g(x) = rac{1}{4}(x - 4)

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