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Um determinado produto é fabricado em quatro versões distintas pelo fabricante (A, B, C e D, respectivamente) e cada uma delas contribui com uma fração das vendas unitárias totais deste produto. A porcentagem das vendas totais do produto (market share) que cada variante representa pode ser modelada por uma cadeia de Markov, em que a probabilidade de que a venda de uma unidade da variante X no período atual se converta em uma venda da variante Y no próximo período é conhecida. Essas probabilidades de transição são fornecidas no Texto II. O mix atual de vendas do produto analisado é fornecido no Texto III. Considerando o market share de cada uma das versões do produto após decorrido um período a partir do período atual, assinale a alternativa correta.

A
A versão A manterá a maior participação nas vendas totais do produto.
B
A versão B manterá a menor participação nas vendas totais do produto.
C
A versão C se tornará a versão com a menor participação nas vendas totais do produto.
D
As versões A e C se manterão como as versões com a primeira e a segunda maior participação nas vendas totais do produto, respectivamente.
E
A versão D se tornará a versão com a terceira maior participação nas vendas totais do produto.
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Resolva a inequação \frac{3x-2}{x-1} \geq 1.

A

x \leq \frac{2}{3} ou x > 1.

B

x < \frac{2}{3} ou x \geq 1.

C

x \leq \frac{2}{3} ou x \geq 1.

D

x < \frac{2}{3} ou x > 1.

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Na passagem “Os documentos foram comprometidos pela umidade [...] e pela presença de fungos”, observam-se os seguintes agentes danosos aos documentos: I. agentes físicos; II. agentes químicos; III. agentes biológicos. Dos itens acima, verifica-se que está(ão) correto(s)
A
II, apenas.
B
III, apenas.
C
I e II, apenas.
D
I e III, apenas.
E
I, II e III.
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Encontre a derivada da função f(x) = cos(114x^2).

A

f'(x) = -228x \, sin(114x^2)

B

f'(x) = 224x \, sec^2(112x^2)

C

f'(x) = -226x \, sin(114x^2)

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Se um escritor pode digitar 1500 palavras em 30 minutos, quantas palavras poderá digitar em 1 hora à mesma taxa?

A
3000 palavras
B
3000 palavras
C
3000 palavras
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Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ e de P2, R$ Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando X_1 a quantidade de produtos P1 e X_2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por: maxL = 2100X_1 + 1900X_2. A quantidade de produtos P1 é limitada por 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500. A quantidade de produtos P2 é limitada por 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500. A quantidade de matéria-prima é limitada por 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500. A quantidade de horas de forjaria é limitada por 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20. A quantidade de horas de polimento é limitada por 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10. O modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por:
A
4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500; 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500; 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10; maxL = 2100X_1 + 1900X_2
B
4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500; 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500; 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10; maxL = 2100X_1 + 1900X_2 + 200X_2
C
4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 500; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 500; 100X_1 + 200X_2 ext{ <= } 500; 4X_1 + 2X_2 ext{ <= } 20; 2X_1 + 3X_2 ext{ <= } 10; maxL = 2100X_1 + 1900X_2 - 200X_2
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