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(Uerj) Sabe-se que o polinômio P(x) = -2x^{2} - x + 4x + 2 pode ser decomposto na forma P(x)=(2x+1)(-x^{2}+2). Representando as funções reais f(x)=2x+1 e g(x)=-x^{2}+2, num mesmo sistema de coordenadas cartesianas, obtém-se o gráfico a seguir: Tendo por base apenas o gráfico, é possível resolver a inequação -2x^{2}-x+4x+2<0. Todos os valores de x que satisfazem a essa inequação estão indicados na seguinte alternativa:

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Leia a passagem de texto: Muitos autores consideram que Nietzsche foi influenciado por Schopenhauer no seu primeiro livro, O nascimento da tragédia, especialmente pela maneira como Schopenhauer critica a visão exclusiva da racionalidade. O que sugere esta influência é a utilização, por parte de Nietzsche nas imagens dos deuses Apolo e Dioniso, que pode ser entendida como uma versão simbólica dos termos utilizados por Schopenhauer. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Reflexões sobre arte e filosofia sobre os termos correspondentes a Apolo e Dioniso na filosofia de Schopenhauer, assinale a afirmativa correta:
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A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação y = -x^{2} + 120x - 2000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades.
Com base nisso, pode-se afirmar que:

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Leia o trecho de texto:

“No entanto, é justamente este o desafio do pesquisador: descobrir, na pesquisa, essas motivações que levam os indivíduos a agirem em relação aos demais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MELO, A. de. Fundamentos socioculturais da educação. Curitiba: InterSaberes, 2012. p. 162.

Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos socioculturais da educação sobre o conceito de relação social em Weber, assinale a alternativa correta:
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A operação potenciação é uma operação que representa a multiplicação de fatores iguais, sendo que, para representar uma potência, escrevemos b^a em que b é a base e a o expoente. De acordo com o conteúdo de potenciação avalie as afirmativas a seguir:
I - (3+5)^2=3^2+5^2.
II -
III - Dada a equação ext{(equação não fornecida)} temos que x=5.
IV - Dada a equação ext{(equação não fornecida)} temos que x=3.
É correto o que se afirma em:
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104. (Uel) Sabe-se que a equação: 2x^{5} + 11x^{4} + 20x^{3} + 15x^{2} + 10x + 4x - 8 = 0, admite a raiz -2 com multiplicidade 3.
Sobre as demais raízes dessa equação é correto afirmar que

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Determine as raízes do polinômio p(x) = x^3 + x^2 - 2x - 2 e fatorá-lo completamente. Determine o domínio da função f(x) = \frac{2 + \sqrt{p(x)}}{p(x)} e analise seu sinal.
As raízes do polinômio p(x) são: -1, -\sqrt{2} e \sqrt{2}.
A função f(x) é definida para todos os números reais, exceto x = -1, x = -\sqrt{2} e x > \frac{1}{2}.
A função f(x) é sempre positiva para x \in (-\sqrt{2}, -1).
A função f(x) é sempre negativa para x \in (-\infty, -\sqrt{2}) \cup (-1, \frac{1}{2}].
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Os termos abaixo podem corresponder a técnicas de resposta a riscos. Marque a opção que só contém termos válidos.

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93. (Puc-rio) O resto da divisão do polinômio x^2 + px + q por x + 1 é 4 e o resto da divisão deste mesmo polinômio por x - 1 é 8.
O valor de p é:
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Na frase 'não tivessem presente, nem futuro', as palavras sublinhadas estão corretamente substituídas pelo pronome que lhes é correspondente em:
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