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Sejam A, B e C três eventos pertencentes ao mesmo espaço amostral S. Sabe-se que P(A) = x, P(B) = y, P(C) = z, P(A \cap B) = 0, P(A \cap C) = P(B \cap C) = k. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
A
Pelo menos um dos eventos ocorrer;
B
Exatamente um dos eventos ocorrer;
C
Exatamente 2 dos eventos ocorrerem;
D
Não mais de 2 eventos ocorrerem.
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Em uma competição esportiva, na modalidade de tiro ao alvo, um brasileiro e um espanhol chegaram a final. A probabilidade de o brasileiro acertar o alvo é de \frac{2}{3} e o espanhol tem \frac{1}{3} de chance. Determine a probabilidade:

A
ambos acertarem o alvo
B
pelo menos um dos dois acertar o alvo
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Sejam A e B dois eventos. Se P(A) = 0.3, P(B) = 0.2 e P(A \cap B) = 0.1, então calcule:
A
P(A^c)
B
P(A \cup B)
C
P(A^c \cap B)
D
P(A \cap B^c)
E
P((A \cup B)^c)
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Uma associação de industrias transformadoras de resinas plásticas e composta de 20 empresas que produzem sacos plásticos (S), 10 que produzem garrafas (G), 8 que produzem utenśılios domésticos (U) e 2 que se encarregam de brinquedos (B). Ao escolhermos uma empresa ao acaso, achar a probabilidade de que:

  • a) seja uma indústria que produza sacos plásticos ou utenśılios domésticos;
  • b) seja uma indústria produtora de sacos plásticos ou brinquedos;
  • c) não seja uma indústria que produza garrafas.
A
seja uma indústria que produza sacos plásticos ou utenśılios domésticos
B
seja uma indústria produtora de sacos plásticos ou brinquedos
C
não seja uma indústria que produza garrafas
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Realizou-se um estudo com o objetivo de avaliar a efetividade de uma dieta combinada com um programa de exercícios físicos na redução do nível de colesterol. Utilizaram-se doze sujeitos, medindo-se o nível de colesterol de cada um no início e no final do programa. Os dados obtidos foram os seguintes: Nível de Colesterol Início Final Diferenças 1 201 200 1 2 231 236 -5 3 221 216 5 4 260 233 27 5 228 224 4 6 237 216 21 7 326 296 30 8 235 195 40 9 240 207 33 10 267 247 20 11 284 210 74 12 201 209 -8 Média 244,2 224 20,2 Desvio padrão 35,6 27,3 23. Sabendo-se que t = 2,20, decida, ao nível de significância de 5%, sobre a significância do valor calculado da estatística t e conclua sobre a efetividade da dieta combinada com um programa de exercícios físicos na redução do nível de colesterol, assinalando a alternativa correta.

A
t não-significativo – as evidências amostrais não são suficientes para comprovar a efetividade da dieta combinada com um programa de exercícios físicos na redução do nível de colesterol.
B
t não-significativo – a dieta combinada com um programa de exercícios físicos não é efetiva na redução do nível de colesterol.
C
t significativo – a dieta combinada com um programa de exercícios físicos é efetiva na redução do nível de colesterol.
D
t não-significativo – a dieta combinada com um programa de exercícios físicos é efetiva na redução do nível de colesterol.
E
t significativo – as evidências amostrais não são suficientes para comprovar a efetividade da dieta combinada com um programa de exercícios físicos na redução do nível de colesterol.
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no dado azul é ímpar. Seja C o evento em que a soma dos números lançados nos dois dados é ímpar. Determine qual das seguintes opções é verdadeira.
A
A, B e C não são mutuamente independentes, mas cada par é independente.
B
A, B e C são mutuamente independentes.
C
Exatamente um par dos três eventos é independente.
D
Exatamente dois dos três pares são independentes.
E
Nenhum par dos três eventos é independente.
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A probabilidade de:

  • a) não sair uma bola vermelha;
  • b) sair uma bola vermelha ou branca é, respectivamente:
A
\frac{1}{3}; \frac{2}{5}
B
\frac{1}{5}; \frac{1}{6}
C
\frac{2}{4}; \frac{1}{3}
D
\frac{1}{9}; \frac{1}{10}
E
\frac{3}{5}; \frac{2}{3}
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Uma caixa contém 4 maçãs, 3 laranjas e 5 bananas. Se uma fruta é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de que seja uma maçã ou uma banana?

A
\frac{2}{5}
B
\frac{4}{12}
C
\frac{7}{12}
D
\frac{1}{3}
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O coração é um órgão muscular oco, localizado no centro do tórax, com peso em torno de 300g, variando de acordo com a idade, sexo, peso corporal, extensão do exercício e condicionamento físico. As estruturas cardíacas numeradas na Figura acima estão adequadamente nomeadas em:

A
I - tronco pulmonar II - arco aórtico III - veia cava IV - ventrículo V - átrio
B
I - tronco pulmonar II - veia cava III - arco aórtico IV - ventrículo V - átrio
C
I - arco aórtico II - veia cava III - tronco pulmonar IV - ventrículo V - átrio
D
I - veia cava II - tronco pulmonar III - arco aórtico IV - ventrículo V - átrio
E
I - arco aórtico II - tronco pulmonar III - veia cava IV - ventrículo V - átrio
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Uma empresa de brinquedos tem no estoque 8 bolas brancas, 7 pretas e 4 verdes. O gerente de vendas seleciona aleatoriamente do estoque uma bola para ir para o giro. Calcule as probabilidades de:

A
Selecionar uma bola branca; resp. 42,10\%
B
Selecionar uma bola preta; resp 36,80\%
C
Selecionar uma bola que não seja verde. resp 78,95\%
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