Questão de Transformadas
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Ciências Exatas > Matematica > Calculo > Transformadas
Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem saber a sua derivada, utilizando a fórmula. Para resolver um Problema de Valor Inicial, podemos utilizar vários métodos, um deles é a Transformada de Laplace. Este método tem a vantagem de poder ser utilizado com uma Equação Diferencial de qualquer ordem. Sobre a solução do PVI
Explicação do gabarito:
Alternativa correta: D
Aplicando a TL ao PVI: (s²X-1)+16X=s/(s²+16) ⇒ X(s)=(s²+s+16)/(s²+16)². A antitransformada dá x(t)= (1/4)sin4t+(1/8)t sin4t. Logo a sentença III, que apresenta exatamente este resultado e o raciocínio correto, é a única verdadeira; as demais contêm erros na TL do cosseno ou na forma de X(s).
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