Questões

Ao usar o conceito de propriedades de matrizes, analise as afirmativas a seguir:

I. Quando uma linha ou coluna de uma matriz for nula, o determinante será zero.

II. Caso ocorra a igualdade entre uma linha e coluna, o determinante será zero.

III. Se duas linhas ou colunas têm valores proporcionais, o determinante será zero.

IV. Se multiplicamos os elementos de uma linha ou coluna por uma constante C, o seu determinante será dividido por C.

Está correto o que se afirma em:

1- Matrizes (1,0 ponto) Verdadeiro ou Falso? Se falso, dê um contraexemplo.

Assinale a ÚNICA alternativa ERRADA em relação aos aspectos agrários da Paraíba.

(ITA-97) Considere as matrizes A = [2 \, 0 \, 1; \, 0 \, 2 \, 0; \, 1 \, 0 \, 2] e B = [1 \, 0 \, 1; \, 0 \, 2 \, 0; \, 1 \, 0 \, 1]. Sejam \lambda_0, \lambda_1 e \lambda_2 as raízes da equação \text{det} (A - \lambda I_{3}) = 0 com \lambda_0 \leq \lambda_1 \leq \lambda_2. Considere as afirmações:

• (I) B = A - \lambda_0 I_{3}
• (II) B = (A - \lambda_1 I_{3})A
• (III) B = A(A - \lambda_2 I_{3})

Perguntado sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos; e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a idade de Júnior?

O determinante de uma matriz é 36. Se multiplicarmos a segunda linha dessa matriz por 2 e dividirmos sua primeira coluna por 9, o determinante da nova matriz será: