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Na fabricação de três modelos de carro de uma montadora, 1 (luxo), 2 (utilitário) e 3 (popular), são usados três tipos de fio, A, B e C, para compor a parte elétrica de cada carro. Os comprimentos dos fios são dados de acordo com o quadro abaixo: O número de carros montados de cada modelo, nos meses de maio, junho e julho, é dado pelo quadro abaixo: Assinale a alternativa CORRETA. Nessas condições, a matriz que dá o comprimento dos fios utilizados em maio, junho e julho, é:
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Sabendo que a e b são números reais, considere a matriz quadrada de ordem 3, \begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ b & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}. Se a soma dos elementos em cada linha da matriz A tem sempre o mesmo valor, então o determinante de A é igual a
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Assinale V ou F:

(A) Num conjunto gerador de W que é L.D., podemos remover qualquer vetor, que ainda teremos um gerador de W.

(B) Seja V espaço vetorial. Não existem conjuntos L.I. com mais elementos que um gerador de V.

(C) Um conjunto L.I. é uma base de algum subespaço.

(D) Se V = U ⊕W e α é base de U e β é base de W, então α ∪ β é base de V.

(E) A união de dois geradores de W é um gerador de W.

(F) A união de dois conjuntos L.I. é um conjunto L.I.

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Considere a matriz , que apresenta o polinômio característico . Sabemos que uma das formas de determinarmos se uma matriz é diagonalizável ou não é através da análise do polinômio minimal. Considerando os conceitos de polinômio minimal e diagonalização de operadores, defina qual o polinômio minimal da matriz e assinale a alternativa correta:

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7. (UFSM) Sabendo-se que a matriz
A =
\begin{pmatrix} y & 36 & -7 \\ x^2 & 0 & 5x \\ 4-y & -30 & 3 \end{pmatrix} é igual à sua transposta, o valor de 2x + y é:

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Considerando-se \log_2 = 0,3, o valor do determinante abaixo é igual a:

[ 1 \log_4 (\log_2)^2 1 \log_{16} (\log_4)^2 1 \log_{400} (\log_{20})^2 ]
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Os zeros da função do 2º grau y = f(x) são dois números consecutivos cuja soma dos quadrados é igual a 61. Qual é a sentença abaixo que define essa função?
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12. (UEL) Seja A a matriz formada pelos elementos a_{ij} em que i são as regiões e j os tipos de criadouros apresentados na tabela. Considerando que cada região tenha seus tipos de criadouros aumentados em 10\% devido a um desequilíbrio ambiental, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a matriz B resultante.
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Resolver o seguinte sistema linear:

x + 2y = 1

x + 3y = 2

equivale a

Complete as lacunas:

(a) existem x, y \, \in \, \mathbb{R} tal que x( , ) + y( , ) = ( , )

(b) ( , ) \in \text{span}\{( , ), ( , )\}

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O que é um grupo abeliano?

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