Questões

Determine qual das afirmativas é verdadeira sobre a matriz A = [0, 0, 1; 1, 0, 0; 0, 1, 0]:

(ITA-92) Seja A ∈ M_{3 \times 3} tal que \text{det } A = 0. Considere as afirmações:

I. Existe X ∈ M_{3 \times 1} não nula tal que AX é identicamente nula.

II. Para todo Y ∈ M_{3 \times 1}, existe X ∈ M_{3 \times 1} tal que AX = Y.

III. Sabendo que A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 5 & 1 & 2 \end{bmatrix} então a primeira linha da transposta de A é [ ]5 1 2 .

Temos que:

Determine a parametrização do plano que passa por:

• (a)  ext{{(0, 1, 0), (1, 1, 1), e (1, 0, 2)}}
• (b)  ext{{(0, 1, 3), (1, 2, 1), e (1, 5, 2)}}

69. Determine a solução geral da equação diferencial y'' + 4y = \sec \, x.

122. O que é uma função linear?

Dados os vetores u = (1, 2, -2) e v = (1, -1, 3) ambos pertencentes ao ℝ, assinale a alternativa que indica o vetor w = (-1, 7, -13) como a combinação linear de u e v:

w = 2u – 3v.

w = 3u – 2v.

w = -2u + 3v.

w = -3u + 2v.

w = 3u + 3v.