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Em cada caso verifique se a matriz B é a inversa de A.
(a) A=

\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} e B=

\begin{pmatrix} 3 & -4 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}
(b) A=

\begin{pmatrix} 7 & -3 & -28 \\ -2 & 1 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} e B=

\begin{pmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 2 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}
(c) A=

\begin{pmatrix} 1 & -3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} e B=

\begin{pmatrix} 4 & 3 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}
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Se os autovalores de A forem 2, 2, 5 a matriz certamente é:
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EC 17. (AFC-CGU 2008 ESAF) Qualquer elemento de uma matriz X pode ser representado por x_{ij}, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. A partir de uma matriz A (a_{ij}), de terceira ordem, constrói-se a matriz B (b_{ij}), também de terceira ordem, dada por: Sabendo-se que o determinante da matriz A é igual a 100, então o determinante da matriz B é igual a:

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Sobre matriz Identidade assinale a alternativa que a define:

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As transformações lineares podem ser entendidas como sendo aplicações que transformam vetores em uma determinada dimensão em outros vetores em dimensão de ordem n. Isto é bastante utilizado na tecnologia de ação gráfica. Imagine que você precise alterar ou diminuir o tamanho de um vetor v = (a, b) em quatro vezes e ainda alterar seu sentido. Assinale a alternativa CORRETA que determina a transformação a ser utilizada:
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Considere a equação matricial A + BX = X + 2C, cuja incógnita é a matriz X e todas as matrizes são quadradas de ordem n. A condição necessária e suficiente para que esta equação tenha solução única é que:
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Questão 1. Determine os valores de k de modo que o sistema abaixo (e obtenha as soluções)

⎧⎨⎩
x + y + kz = 2
3x + 4y + 2z = k
2x + 3y - z = 1

tenha:

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Qual é o valor de \int \frac{1}{x} \, dx?

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Sejam A, B, X e Y matrizes quadradas de ordem 2 tais que, A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} . A soma dos determinantes das matrizes X e Y sabendo que 2X - 2Y = A \cdot B e rX + 2Y = A é igual a:
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Aumentando 5 cm o lado menor de um retângulo, obtém-se um quadrado cuja área mede 144 \, ext{cm}^2. Então a área do retângulo mede

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