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Leia o texto abaixo e atenda ao que se pede. Na gestão de materiais, os profissionais dedicados ao planejamento, procuram incessantemente garantir a disponibilidade dos itens, para que na ponta da linha o consumidor receba aquilo que ele está interessado e disposto a adquirir da empresa. Sua(seu) forma(to), volume e peso incentivam a movimentação, transporte e armazenagem seguros ao longo da operação, por isso a(o) ______ é o objeto que deve ser manuseado com um cuidado compatível com o seu conteúdo, toda a atenção acaba focada nela(e), sendo em muitos casos desprezível o que nela(e) está contido. Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do trecho acima.
A
embalagem do produto.
B
seguro da mercadoria.
C
palete de madeira.
D
drone.
E
estrado de madeira.
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Seja o espaço vetorial V=\mathbb{R}^2 e W={(x,y) \in \mathbb{R}^2 / y=3x}. De acordo com o espaço vetorial dado acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa cuja afirmativa é correta com relação ao conjunto W.
A
(3x,x)∈W
B
Para todos vetores u,v \in W, temos u+v \notin W.
C
Para todos vetores u,v \in W, temos u.v \notin W.
D
W não é um subespaço vetorial de V.
E
W é um subespaço vetorial de V.
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Assinale a alternativa correta a respeito das repercussões dessa lei.

A

Assegurou aos ex-escravos plena participação na vida política, exceto à candidatura a cargos eletivos.

B

Determinou, além da libertação dos escravos, a proibição de qualquer manifestação de racismo ou preconceito.

C

Permitiu aos libertos acesso à educação pública, bem como –na sua regulamentação firmada em 1889– deu a eles pequenas propriedades nas quais poderiam tirar o seu sustento.

D

Embora tenha extinguido a escravidão no Brasil, não regulou os caminhos a serem seguidos pelos escravos após a liberdade, largando os libertos à própria sorte.

E

Libertou unicamente os escravos nascidos a partir da data de sua promulgação (também é chamada de Lei do Ventre Livre), mantendo os nascidos em data anterior à sujeição aos seus proprietários.

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De acordo com o espaço vetorial dado acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa cuja afirmativa é correta com relação ao conjunto W.
A
(3x,x) \in W \quad (3y,y) \in Y
B
Para todos vetores u,v \in W, x,y \in Y, temos u+v \notin W e x+y \notin Y.
C
Para todos vetores u,v \in W, x,y \in Y, temos u \cdot v \notin W e x \cdot y \notin Y.
D
W \not\subseteq V não é um subespaço vetorial de V.
E
W \subseteq V é um subespaço vetorial de V.
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Uma formiga caminha sobre uma corda tensa do ponto A em direção ao ponto B. Ao chegar ao ponto M, equidistante de A e B, decide retroceder até o ponto P, tal que a distância de P até M é a quarta parte da distância de P até B. Se a formiga percorreu 72 cm, a distância de A até B corresponde a:

A
103 cm
B
104 cm
C
105 cm
D
106 cm
E
108 cm
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De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, determine a solução do seguinte sistema:
A
Este sistema é indeterminado.
B
Este sistema é possível e sua solução é (0,0,0).
C
Este sistema é possível e sua solução é (0,1,1).
D
Este sistema é impossível.
E
Este sistema é possível e sua solução é (1,2,3).
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Qual é a propriedade que uma sequência deve ter para ser convergente?

A

Limites devem existir.

B

Valores dos termos devem ser iguais.

C

Todos valores devem ser positivos.

D

Não existe.

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Uma matriz admite matriz inversa somente se:

A
ela for quadrada e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
B
ela for triangular e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
C
ela for uma matriz linha e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
D
ela for uma matriz linha e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz transporta de mesma ordem.
E
ela for uma matriz linha e o produto dela com a transposta forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
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5. Para cada a ∈ R, considere o sistema:

⎧⎨⎩ x + ay + z = 2 \ x + 2ay + z = 2 \ x + ay + a²z = a + 1

nas incógnitas x, y, z, e seja A a matriz dos coeficientes do sistema.

a) (0, 9 val.) Calcule o determinante de A e diga para que valores de a é que é 0.

b) (0, 7 val.) Sem resolver o sistema, diga, justificando, para que valores de a é que se trata de um sistema possível e determinado.

c) (0, 7 val.) Indique um valor de a para o qual o sistema é possível e indeterminado, e resolva o sistema nesse caso.

d) (0, 9 val.) Determine a inversa de A no caso a = 2.

e) (0, 9 val.) Resolva o sistema no caso a = 2.

A
detA = a^3 - a, a ∈ {−1, 0, 1}
B
a ∈ R \ {−1, 0, 1}
C
a = 0, conjunto de soluções: {(1, b, 1), b ∈ R}
D
A⁻¹ = \begin{pmatrix} 73 & -1 & -13 \\ -12 & 12 & 0 \\ -13 & 0 & 1 \ 3 \end{pmatrix}
E
conjunto de soluções: {( \frac{5}{3}, 0, \frac{1}{3})}
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De acordo com a transformação linear dada e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa que contém a matriz de TT com relação à base canônica do \mathbb{R}^2:
A
[1201]
B
[1021]
C
[1210]
D
[2110]
E
[1012]
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