Questões

Para as equações a seguir representadas sob a forma de espaço de estado, reescreva-as sob a forma de função de transferência.

a) ( ẋ1 ẋ2 ) = ( 0 500 -200 -200 )( x1 x2 ) + ( 0 200 ) u y = ( 1 0 )(x1 x2 )
b) ẋ1 ẋ2 ẋ3  =  0 100 0 -200 -100 100 -150 0 100 x1 x2 x3 +  0 200 200 u y = ( 1 0 0 )x1 x2 x3 
c) ẋ = ( -2 1 -3 -1 ) x+ ( 0 1 ) u y = ( 1 0 ) x
d) ẋ = ( -1 0 2 -3 ) x+ ( 1 1 ) u y = ( 1 2 ) x
e) ẋ = -2 1 0 -3 -1 0 0 0 -4 x+ 0 1 1 u y = ( 1 0 2 ) x
f) ẋ = -1 0 0 2 -3 0 0 0 -4 x+ 1 1 0 u y = ( 1 2 1 ) x
g) ẋ =  -2 1 0 0 -3 -1 0 0 0 -4 2 0 0 -1 -3 x+  0 1 1 0 u y = ( 1 0 2 0 ) x

Questão 8/10 - Álgebra Linear

Leia as informações abaixo:

O setor de controle de estoque de um grupo comercial tem acompanhado a circulação de 4 produtos em 3 filiais. O estoque no início de um dia foi registrado e é dado pela matriz:

No final do dia, foi registrado o total de vendas dos 4 produtos nas 3 filiais, que é dada pela matriz abaixo:

De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear e se o valor de cada produto é dado pela tabela, assinale a alternativa cuja matriz é o valor do estoque atualizado para cada filial:

Quais dos seguintes conjuntos de vetores do IR⁴ são LD?

41. Dê exemplos de:

(a) Um operador linear em IR² que não possui autovalores reais.

(b) Um operador linear em IR³ que satisfaça todas as condições abaixo:

i. T é diagonalizável;

ii. T não é injetora;

iii. T (v) 6= v, para qualquer vetor não nulo;

iv. λ = 2 é autovalor de T ;

v. v₀ = (1, 0,−1) é autovetor de T ;

vi. T (v₀) 6= v₀;

vii. (0, 0, 2) ∈ Im(T ).

20. Problema 20: Equações Paramétricas

Encontre uma equação paramétrica da reta que passa pelos pontos (1, 2, 3) e (4, 5, 6).

Qual é a matriz resultante da multiplicação A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}?