Questões

Estudamos as relações binárias e suas propriedades, em particular, as relações simétricas. A seguir, temos quatro relações definidas sobre o conjunto A = {1, 3, 5}.

1. R1 = {(1, 3), (5, 3), (3, 5), (3, 1)}
2. R2 = {(1, 3), (3, 1), (5, 5)}
3. R3 = {(3, 1), (3, 3), (5, 5), (1, 5)}
4. R4 = {(1, 1), (5, 3), (3, 5)}

¿Qué es la educación para el desarrollo sostenible?

Ao modelar um sistema linear usando diagramas de blocos, é essencial entender como o ganho do sistema afeta a relação entre entrada e saída. Em um diagrama de blocos de um sistema linear, o que representa o ganho do sistema?

Quiz 1.2.1 - Matriz aumentada e Forma Escalonada Reduzida

1. Assinale todas as matrizes que estão na forma escalonada reduzida:

(a)


1 0 0 0 6
0 1 0 0 3
0 0 −1 1 2
0 0 0 0 1


(b)


1 0 0 0 6
0 1 0 0 3
0 0 −1 1 2
0 0 0 0 0


(c)


1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0


(d)


1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0


(e)

1 3 0 2
0 0 1 −3
0 0 0 0


Solução: A terceira linha das matrizes em (a) e (b) começa com −1, logo o pivô não é igual a 1. Isso elimina essas alternativas. A terceira linha da matriz em (c) é uma linha nula, mas tem uma linha não nula abaixo dela. Isso elimina essa alternativa também. Por fim, na terceira linha da matriz em (d) temos um 1 acima do pivô da quarta linha. Isso implica em um elemento diferente de zero numa coluna com pivô, o que também elimina essa alternativa. Nos resta apenas a alternativa (e) que é a alternativa correta (apesar do 3 na primeira linha, que não está violando nenhuma regra, pois na segunda coluna não tem pivô).

Um sistema linear é um conjunto de equações que descrevem relações entre variáveis. Ao analisar um sistema linear, propriedades como o número de equações, o número de incógnitas e o determinante da matriz de coeficientes são fundamentais para compreender sua solução e natureza. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:

I. A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.

II. Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível.

III. Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução.

IV. Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o sistema tem infinitas soluções.

É correto o que se afirma em:

QUESTÃO 2 ________________________ No segundo parágrafo, o pronome “cuja” (linha 9) faz referência a:

10. Se tiene tres cubos mágicos cuyos lados son a, b y c cm. Si la sexta parte de la suma de las áreas totales de estos tres cubos es 433 ext{ cm}^2 y el área total de un paralelepípedo rectangular recto, cuyas dimensiones son a, b y c cm, es 792 ext{ cm}^2, determine la altura de la torre que se puede formar con los tres cubos, colocándolos uno sobre otro.