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Considere as bases do
\mathbb{R}^2
: \alpha = \{(1, 1), (2,−1)\} e \beta = \{(1,−1), u\} , onde u \in \mathbb{R}^2 . Se [I]_{\alpha \beta} = \begin{pmatrix} a & 2 \\ 1 & b \end{pmatrix} , então 2(a+ b) é:
A
3
B
2
C
1
D
0
E
-1
Considere o mundo de um jogo eletrônico bidimensional, onde o personagem principal, Pac-Man, deve comer frutinhas e fugir de fantasmas em um labirinto. O projetista do jogo optou por introduzir habilidades cognitivas via inteligência artificial ao personagem e a possibilidade de uma interface por voz do jogador. Supondo que o jogo tenha evoluído, Pac-Man passa a se perguntar: “Quem está falando comigo?” O jogador, tridimensional, pode vê-lo, mas não pode explicar ao Pac-Man quem é, somente fornecer comandos do jogo. O personagem, bidimensional, só vê traços horizontais, que se movem nas fronteiras do labirinto, do que seria o corpo do jogador, mas não pode lhe fazer perguntas. Qual das opções apresentadas, considerando o pensamento científico, Pac-Man deve seguir para entender com quem está conversando?
A
Pac-Man deve considerar que experiências sobrenaturais são reais.
B
Pac-Man deve seguir a lógica racional e fazer suposições plausíveis do que ocorre e, passo a passo, eliminar variáveis, aprimorar sua suposição até concluir que outra dimensão espacial existe.
C
Pac-Man deve considerar sua experiência um acontecimento espiritual.
D
Pac-Man deve seguir sua intuição e tirar suas conclusões do que ocorre até considerar um ser invisível a lhe falar.
E
Nenhuma das respostas anteriores.
Um cliente após conversar com o gerente do seu banco, resolveu tomar emprestado o valor de R$ 7.200,00 por 60 dias à taxa de juros simples 8,2\%\,\text{ ao mês} . Vencido esse prazo, o cliente pagará ao banco:
A
R$ 9.000,50
B
R$ 7.790,40
C
R$ 8.429,21
D
R$ 7.500,20
E
R$ 8.380,80
O que é a norma de um vetor?
A
A soma dos componentes do vetor.
B
O comprimento do vetor no espaço.
C
O produto escalar do vetor consigo mesmo.
D
O valor máximo entre os componentes do vetor.
Das alternativas a seguir a única que é endomorfismo é:
A
f: ext{IR} → ext{IR} , f(x) = 5x , com a adição.
B
f: ext{IR} → ext{IR} , f(x) = 5x , com o produto.
C
f: ext{IR} → ext{IR} , f(x) = 4x - 1 , com o produto.
D
f: ext{IN} → ext{IR} , f(x) = e^x , com o produto.
E
f: ext{IR} → ext{IR} , f(x) = 4x - 1 , com a adição.
Qual é o enunciado correto para o exercício 10.4314?
A
Seja (f_n) uma sequência simplesmente limitada de funções não decrescentes. Pelo Teorema de Cantor-Tychonov existe uma subsequência (f_{n_k}) de (f_n) que converge em Q para uma função ilde{f} : Q
ightarrow R . Como (f_{n_k}) , devemos ter que ilde{f} é não-decrescente.
B
Seja (f_n) uma sequência simplesmente limitada de funções não decrescentes. Pelo Teorema de Cantor-Tychonov existe uma subsequência (f_{n_k}) de (f_n) que converge em R para uma função ilde{f} : R
ightarrow R . Como (f_{n_k}) , devemos ter que ilde{f} é não-decrescente.
C
Seja (f_n) uma sequência simplesmente limitada de funções não decrescentes. Pelo Teorema de Cantor-Tychonov existe uma subsequência (f_{n_k}) de (f_n) que converge em Q para uma função ilde{f} : Q
ightarrow R . Como (f_{n_k}) , devemos ter que ilde{f} é não-crescente.
D
Seja (f_n) uma sequência simplesmente limitada de funções não decrescentes. Pelo Teorema de Cantor-Tychonov existe uma subsequência (f_{n_k}) de (f_n) que converge em R para uma função ilde{f} : R
ightarrow R . Como (f_{n_k}) , devemos ter que ilde{f} é não-crescente.
Qual é a matriz resultante da multiplicação
A
B
C
D
Para que uma escada seja confortável, sua construção deverá atender aos parâmetros
A
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Qual das alternativas a seguir descreve corretamente a função do ribossomo na célula?
A
Armazenar energia na forma de ATP.
B
Realizar a síntese de proteínas a partir de aminoácidos.
C
Digerir nutrientes por meio de enzimas.
D
Realizar a fotossíntese em células vegetais.
Um motor assíncrono trifásico, 2 polos, 60 Hz, opera com escorregamento nominal de 5% acionando um gerador síncrono trifásico de 16 polos. Uma ferramenta elétrica de alta velocidade, equipada com um motor assíncrono trifásico de 2 polos com escorregamento nominal de 3%, opera alimentada pelo gerador síncrono. Determine a frequência de saída do gerador síncrono e a velocidade nominal do motor da ferramenta elétrica, respectivamente:
A
B
C
D
E