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Pratique com questões de diversas disciplinas e universidades

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Recorrendo à Regra de Ruffini, qual o polinómio quociente da divisão inteira do polinómio f(x) = -x^3 + ax por g(x) = x + 2?

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Dados os vetores u = (1, 2, -2) e v = (1, -1, 3) ambos pertencentes ao ℝ, assinale a alternativa que indica o vetor w = (-1, 7, -13) como a combinação linear de u e v:

w = 2u – 3v.

w = 3u – 2v.

w = -2u + 3v.

w = -3u + 2v.

w = 3u + 3v.

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Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química.
Português Matemática Física Química
João 8 3 6 5
Maria 7 5 4 3
José 5 7 8 2
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a_{12}, a_{22},a_{32} da matriz A.
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As políticas educacionais são adotadas a partir de leis federais, estaduais e municipais criadas pelo Poder Legislativo e em propostas enviadas pelo Poder Executivo. A criação das leis educacionais conta com o apoio de representantes da sociedade civil e de classes da educação, através de conselhos e outras formas de organização. Em um modelo garantido pela democracia participativa, a iniciativa popular contribui para que as demandas de toda a população, ou parte dela, possam ser ouvidas e efetivadas.

A partir do texto acima, assinale a alternativa correta.

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Quais das aplicações abaixo são transformações lineares:


I) T : R2 -à R2 tal que T(x,y)=(x + y, x)

II) T : R3 -à R tal que T(x, y, z)= 2x- 3y+ 4z

III) T : R2 -à R tal que T(x, y)= xy

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M0907 - (Mackenzie) Se ???? = B \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, ???? = B \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, ???? = B \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} e os inteiros x e y são tais que A^2 + x \cdot A + y \cdot B = C, então
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Vimos que os espaços euclidianos Rn são espaços vetoriais sobre R. Em particular, o próprio conjunto de números reais R é um espaço vetorial sobre si mesmo, com as operações usuais de adição e multiplicação por escalar (escalar real), o que significa, neste caso específico, as operações usuais de adição e multiplicação de números reais. Vimos, também, que alguns subconjuntos de um espaço vetorial herdam essa estrutura, sendo assim considerados subespaços vetoriais. Considere Q o conjunto dos números racionais, Q ⊂ R e escolha a alternativa certa.

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11 – Resolva as equações:

  • a) 4 x - 1 = 3 ( x - 1 )
  • b) 3 ( x - 2 ) = 2 x - 4
  • c) 2 ( x - 1 ) = 3 x + 4
  • d) 3 ( x - 1 ) - 7 = 15
  • e) 7 ( x - 4 ) = 2 x - 3
  • f) 3 ( x - 2 ) = 4 ( 3 - x )
  • g) 3 ( 3 x - 1 ) = 2 ( 3 x + 2 )
  • h) 7 ( x - 2 ) = 5 ( x + 3 )
  • i) 3 ( 2 x - 1 ) = -2 ( x + 3 )
  • j) 5 x - 3 ( x + 2 ) = 15
  • k) 2 x + 3 x + 9 = 8 ( 6 - x )
  • l) 4 ( x + 10 ) - 2 ( x - 5 ) = 0
  • m) 3 ( 2 x + 3 ) - 4 ( x - 1 ) = 3
  • n) 7 ( x - 1 ) - 2 ( x - 5 ) = x - 5
  • o) 2 ( 3 - x ) = 3 ( x - 4 ) + 15
  • p) 3 ( 5 - x ) - 3 ( 1 - 2 x ) = 42
  • q) ( 4 x + 6 ) - 2 x = ( x - 6 ) + 10 + 14
  • r) ( x - 3 ) - ( x + 2 ) + 2 ( x - 1 ) - 5 = 0
  • s) 3 x - 2 ( 4 x - 3 ) = 2 - 3 ( x - 1 )
  • t) 3 ( x - 1 ) - ( x - 3 ) + 5 ( x - 2 ) = 18
  • u) 5 ( x - 3 ) - 4 ( x + 2 ) = 2 + 3 ( 1 - 2 x )
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16. Determine e represente geometricamente:

  1. as raízes cúbicas de 1;
  2. as raízes cúbicas de -1;
  3. as raízes quadradas de i;
  4. as raízes quartas de -1;
  5. as raízes quartas de 2i;
  6. as raízes de índice n de 1.
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Sabendo que A e B são duas matrizes quadradas de ordem 4 e que det A = 3 e det B = -5, calcule:

  • a) det (A^t)
  • b) det (B^t)
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