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Qual é a integral indefinida de \frac{1}{x^2 + 4x + 5}?

A
\frac{1}{2} \arctan(\frac{x + 2}{2}) + C
B
\frac{1}{4} \ln|x^2 + 4x + 5| + C
C
\frac{1}{2} \ln|x + 2| + C
D
\frac{1}{2} \arctan(x) + C
E
\frac{1}{2} \arctan(\frac{x}{2}) + C
A respeito das matrizes...
A
apenas A e B são diagonalizáveis.
B
apenas B e C são diagonalizáveis.
C
apenas A e C são diagonalizáveis.
D
as três são diagonalizáveis.
E
nenhuma delas é diagonalizável.

What is the meaning of the symbol '〈α, β〉'?

A

producto interno de α e β, página 93

B

suma direta de U e W, página 118

C

igualdade por definição, página 34

Um trabalhador da construção civil recebeu a quantia de R$ 3.840,00 em 12 meses de trabalho, tempo hábil para o término da obra. Qual foi o salário mensal desse trabalhador?

A
R$ 340,00
B
R$ 300,00
C
R$ 280,00
D
R$ 320,00
E
R$ 360,00

Considerando a matriz de 4ª ordem formada pelos elementos aij em toneladas, onde, por exemplo, o elemento a23 representa o consumo de arroz na safra de 2006, podemos dizer que a diferença entre os elementos a42 e o elemento a34 é:

A
587000 toneladas
B
58700 toneladas
C
438900 toneladas
D
587 toneladas
E
438,9 toneladas
Considere a matriz A=egin{pmatrix}-2 & 1 \ 1 & 2 ight) ext{. Assinale a alternativa que apresenta um autovetor de } A ext{ associado ao autovalor } \lambda=2
A
[-1 \ 3]
B
[1 \ 0]
C
[7 \ 4]
D
[3 \ 5]
E
[1 \ 4]
Considere as afirmacoes referentes ao conceito de espaço vetorial:

I) O espaço vetorial consiste de todos os vetores-linha (v) com n componentes, de acordo com o espaço dimensional estudado.
II) Denominamos os espaços de R, porque os seus componentes são números reais.
III) O espaço dimensional R é representado usualmente pelo plano cartesiano xy, sendo os dois componentes do vetor-linha v as coordenadas x e y do ponto correspondente.

Assinale a alternativa que apresenta somente afirmações verdadeiras:
A
I, II e III
B
I e II
C
Somente a I
D
Somente a III
E
Somente a II

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico compacto e uma função contínua?

A
A imagem de um conjunto compacto sob uma função contínua é sempre compacta
B
A imagem de um conjunto conexo sob uma função contínua é sempre conexa
C
A imagem de um conjunto aberto sob uma função contínua é sempre aberto
D
A pré-imagem de um conjunto compacto sob uma função contínua é sempre compacto

As matrizes A3x5, Bm x 4 e Cm x 4 são tais que a operação A x (B + C) é possível. Assinale a alternativa que apresenta as dimensões da matriz resultante.

A
3 \times 5.
B
4 \times 4.
C
5 \times 4.
D
3 \times 4.
E
3 \times 3.

Qual é a integral definida de \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \, dx?

A
1
B
\ln(e)
C
2
D
\ln(e) - \ln(1)