Questões

Considerando dois vetores u e v do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes) e a forma gráfica (apresentando o vetor que seria a soma no plano). Se u e v são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?

O que caracteriza uma função estritamente crescente?

33. Encontre a solução geral da equação diferencial y'' - 2y' + y = e^x.

(ITA-88) Sejam as matrizes:

5 & 2 \ sintan \ 4 & cos \ 2 & sin \ \pi \ \pi \ = A

2 & cotcos \ 5 & 2 & cos \ 5 & 2 & sec \ \pi \ \pi \ = B

Se a = ext{det} A e b = ext{det} B então o número complexo a + bi tem módulo igual a:

Encontre os autovalores da matriz B = B = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & -1 \\ 2 & 1 & 5 \end{pmatrix}.

Para tratar de circuitos elétricos faz-se necessário definir a lei de Ohm, em que a força elétrica é produto da resistência pela corrente elétrica. F=R.i. No circuito com duas baterias e quatro resistores encontramos as seguintes equações para os nós: 3a+2b-5c=8, 2a-4b-2c=-4, A-2b-3c=-4, sendo a, b, c as correntes.

Determine o vetor solução das correntes.

Assinale a alternativa verdadeira a respeito de matrizes.

Avalie o seguinte sistema de equações lineares: Considere as asserções referentes à resolução desse sistema de equações lineares:

1. O sistema é possível e determinado.
2. O sistema apresenta uma única solução, dada por (1, -3, 2).
3. O sistema não possui solução.
4. O sistema admite infinitas soluções.
5. O sistema é possível e indeterminado.

Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:

O conjunto P dos polinômios de grau ≤ 3 cujos gráficos passam pela origem, munido das operações usuais de adição e multiplicação por escalar:

Nesse conjunto estão definidas as operações de adição e multiplicação por escalar, e todas as condições são satisfeitas: comutatividade, associatividade etc. Logo, esse conjunto é um espaço vetorial.