Questões

Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4)?

O que é uma função contínua?

Calcule a integral \int (5x^3 - 3x) \, dx.

(ITA-82) Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação \text{det} ( 2 A A^T ) = 4x ?

Quais dos subconjuntos abaixo são linearmente dependentes e quais são linearmente independentes? Justifique a sua resposta.

(a) {(1,0,1,−1), (1,1,0,1), (0,1,−1,2), (0,2,2,−4)} em R⁴;

(b) {(3,1,2,3), (2,1,3,2), (1,3,2,1)} em R⁴;

(c) {(1,0,0,0), (1,1,0,0), (1,1,1,0), (1,1,1,1)} em R⁴;

(d) {(1,0,0,0), (1,1,1,1), (1,3,4,1), (6,4,5,2)} em R⁴.

Um problema matemático envolve o uso de diversas matrizes na forma diagonalizada. Dentre essas matrizes, uma delas é A = . Precisamos determinar se a matriz é diagonalizável e, caso seja, qual é a matriz diagonal que é uma matriz semelhante de A, bem como quais são as matrizes P e P que satisfazem a expressão B = P ullet A ullet P. Considerando os conceitos de diagonalização de vetores, faça todos os cálculos necessários para responder a todas as questões citadas no enunciado e assinale a alternativa correta:

(ITA-82) Sendo A uma matriz real quadrada de ordem 3, cujo determinante é igual a 4, qual o valor de x na equação \text{det} ( 2 A A^T ) = 4x ?

Problema: Qual é o valor da soma dos quadrados de 2 e 4?