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Determine a alternativa correta de acordo com o texto:

A

O texto é sobre as propriedades do conjunto T.

B

O texto é sobre as propriedades do conjunto X.

C

O texto é sobre as propriedades do conjunto Z+.

D

O texto é sobre as propriedades da operação de adição em Z+.

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Qual é a importância do teorema de Galois?

A
Ele fornece um método para calcular integrais
B
Ele descreve a relação entre a resolubilidade de equações polinomiais por radicais e a estrutura dos grupos de Galois associados
C
Ele é utilizado apenas em geometria
D
Ele é uma ferramenta para resolver problemas de otimização
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De acordo com as informações acima e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, determine a solução do seguinte sistema:
A
Este sistema é indeterminado.
B
Este sistema é possível e sua solução é (0,0,0).
C
Este sistema é possível e sua solução é (0,1,1).
D
Este sistema é impossível.
E
Este sistema é possível e sua solução é (1,2,3).
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Qual é a propriedade que uma sequência deve ter para ser convergente?

A

Limites devem existir.

B

Valores dos termos devem ser iguais.

C

Todos valores devem ser positivos.

D

Não existe.

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Uma matriz admite matriz inversa somente se:

A
ela for quadrada e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
B
ela for triangular e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
C
ela for uma matriz linha e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
D
ela for uma matriz linha e o produto dela com a inversa forem iguais a uma matriz transporta de mesma ordem.
E
ela for uma matriz linha e o produto dela com a transposta forem iguais a uma matriz identidade de mesma ordem.
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5. Para cada a ∈ R, considere o sistema:

⎧⎨⎩ x + ay + z = 2 \ x + 2ay + z = 2 \ x + ay + a²z = a + 1

nas incógnitas x, y, z, e seja A a matriz dos coeficientes do sistema.

a) (0, 9 val.) Calcule o determinante de A e diga para que valores de a é que é 0.

b) (0, 7 val.) Sem resolver o sistema, diga, justificando, para que valores de a é que se trata de um sistema possível e determinado.

c) (0, 7 val.) Indique um valor de a para o qual o sistema é possível e indeterminado, e resolva o sistema nesse caso.

d) (0, 9 val.) Determine a inversa de A no caso a = 2.

e) (0, 9 val.) Resolva o sistema no caso a = 2.

A
detA = a^3 - a, a ∈ {−1, 0, 1}
B
a ∈ R \ {−1, 0, 1}
C
a = 0, conjunto de soluções: {(1, b, 1), b ∈ R}
D
A⁻¹ = \begin{pmatrix} 73 & -1 & -13 \\ -12 & 12 & 0 \\ -13 & 0 & 1 \ 3 \end{pmatrix}
E
conjunto de soluções: {( \frac{5}{3}, 0, \frac{1}{3})}
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De acordo com a transformação linear dada e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa que contém a matriz de TT com relação à base canônica do \mathbb{R}^2:
A
[1201]
B
[1021]
C
[1210]
D
[2110]
E
[1012]
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O que é o fenômeno de Stokes?

A

Um princípio de conservação de energia

B

Um teorema sobre o cálculo de linhas

C

Um tipo de limite

D

Uma abordagem de cálculo de volume

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Se uma função f(x) é contínua em um intervalo, o que podemos concluir?
A
Não existem limites
B
Possui valores intermediários
C
É sempre crescente
D
Pode ser derivável
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Qual esporte é tradicionalmente forte na Rússia e é muito valorizado na cultura local?

A

Rugby

B

Futebol Americano

C

Ginástica Rítmica

D

Vôlei de Praia

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