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Em R3, dados u = (u1,u2,u3), v = (v1,v2,v3), o produto interno ponderado < u, v >D = 4u1v1 + 5u2v2 + 2u3v3, e considerando a = (m,2,3) e b = (1,m –1,3), calcule m ∈ R, de modo que a e b sejam ortogonais em relação à <,>D.
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O que é uma matriz identidade?

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Geometria Diferencial: Calcule a curvatura de uma curva parametrizada γ(t) = (t, t², ln(t)) no ponto onde t = 1.

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O que representa a interseção de dois conjuntos A e B?
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Assinale a alternativa correta:

I) o subespaço V (\lambda) é necessariamente invariante por T ;

II) o subespaço V (\lambda)\perp é necessariamente invariante por T ;

III) se T for um operador simétrico e se w ∈ V (\lambda)\perp então T (w) ∈ V (\lambda)\perp.

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Considere o polinômio p(x)=x^3+5x^2-22x-56. Assinale a alternativa que contém as raízes reais de p(x):
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O estado de Goiás é conhecido por apresentar muitas fazendas com grandes extensões de terra. Considere que uma dessas fazendas tenha 32 funcionários trabalhando 6 horas por dia, para produzir 18{,}000 litros de leite em 17 dias de trabalho. Essa fazenda recebeu uma demanda 50 ext{%} maior em relação à produção citada, de modo que contratou mais 2 funcionários e aumentou a carga diária de trabalho de 6 horas para 8 horas diárias de trabalho. Supondo que cada funcionário tenha a mesma produtividade, quantos dias a mais serão necessários em relação ao tempo gasto na produção anterior de 18{,}000 litros?

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Em um sistema de coordenadas cartesianos, a equação y = mx + b é utilizada para descrever:
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A cauda do fatorial: Se m! termina com exatamente n zeros, dizemos que n é a cauda do fatorial m!. Observe os exemplos e responda:

  • 5! = 5 imes 4 imes 3 imes 2 imes 1 = 120, termina em um zero, por isso, a cauda do fatorial 5! é 1;
  • 10! = 3628800, termina em dois zeros, logo a cauda do fatorial 10! é igual a 2.

Quais são as caudas dos fatoriais de 20! e 25!?

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Qual é o intervalo de convergência para a série de potências ∑n=0∞ \frac{x^n}{n!}?

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