Questões

Questão 005 O conjunto X = \{e,a,b,c\} com a operação em X dada pela tabela abaixo é um grupo. Assinale a alternativa correta.

Qual é a solução da equação e^{2x} - 5e^{x} + 6 = 0?

(ITA-94) Seja A uma matriz real quadrada de ordem n e B = I – A, onde I denota a matriz identidade de ordem n. Supondo que A é inversível e idempotente (isto é A^2 = A) considere as afirmacoes:

1. B é idempotente
2. AB = BA
3. B é inversível
4. A^2 + B^2 = I
5. AB é simétrica

Com respeito a estas afirmações temos:

Em uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Uma transformação linear também pode ser chamada de aplicação linear ou mapa linear. A respeito das transformações lineares, analise as opções a seguir. Assinale a alternativa:

Para descrever um código que permite transformar uma palavra P de três letras em um vetor v \, \in \, \mathbb{R}^3, inicialmente, escolhe-se uma matriz 3 \times 3. Por exemplo, a nossa “matriz código” será: A partir da correspondência: a palavra P é transformada em vetor v do \mathbb{R}^3. Em seguida, o código da palavra P é obtido pela operação w = Av. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor (12, 1, 17) = v, a qual é codificada com w = Av = (26, 56, 19). Usando o processo acima para decodificar w = (64, 107, 29), teremos:

Observe a matriz dada. De acordo com a matriz dada e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, analise as alternativas abaixo e assinale a que corresponde à inversa da matriz A:

A [1 -1/2
-2 3/2].

B [1 2
-2 3/2].

C [-1 1/2
-2 -3/2].

D [1 1/2
2 -3/2].

E [-1 -1/2
2 3/2].