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Qual a condição necessária para que uma função complexa seja considerada holomorfa?

A
A função complexa não precisa ser contínua, mas deve existir a derivada em alguns pontos do domínio.
B
A função complexa deve ser contínua e admitir derivada em todo ponto do domínio.
C
A função complexa deve ser contínua em alguns pontos do domínio.
D
A função complexa admite apenas o limite e continuidade em pontos do domínio.
E
A função complexa não precisa ser contínua, mas pode-se calcular a integral complexa.
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O que é um espaço topológico conexo por caminhos?

A

Um espaço onde qualquer par de pontos pode ser conectado por um caminho contínuo.

B

Um espaço que não pode ser dividido em duas partes disjuntas.

C

Um espaço que é compacto.

D

Um espaço que é Hausdorff.

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Considerando as conversões das unidades de massa, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a quantidade 1 tonelada em g:

A
1 \times 10^{-3}.
B
1 \times 10^{3}.
C
1 \times 10^{6}.
D
1 \times 10^{-6}.
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No final do século 20, houve uma verdadeira revolução tecnológica na microeletrônica, na microbiologia e na engenharia genética. O que ela ocasionou?

A
Nada mudou de fato.
B
Mudaram os processos produtivos e as relações de trabalho.
C
Mudou a herança cultural dos grupos sociais.
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Os pontos A = (2,5), B = (x,y) e C = (3,2) são vértices de um triângulo retângulo em B. Assim, as coordenadas do vetor VAB serão:
A
(0,-3) ou (3,5)
B
(2,2) ou (3,5)
C
(2,2) ou (1,0)
D
(1,-1) ou (2,-1)
E
(0,-3) ou (1,0)
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O que é um espaço topológico separável?

A

Um espaço que contém um conjunto denso contável.

B

Um espaço que é compacto.

C

Um espaço que é conexo.

D

Um espaço que é metrizado.

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Seja um recipiente com, inicialmente, 1.000 ext{L} de água e 50 ext{kg} de sal. Insere-se, no recipiente, uma solução (água salgada), com uma concentração de 0,5 ext{kg} de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 20 ext{L/min}. Essa solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 20 ext{L/min}.
Determine a quantidade máxima de sal que permanece no recipiente.

A
200kg
B
300kg
C
500kg
D
700kg
E
900kg
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Considere f(x) = \arccos \left( \frac{x - 37}{7} \right), onde c é uma constante real e x \in \mathbb{R}. Determine o valor de c para que o domínio de f seja o intervalo [-8, 20]. O valor de c pertence a qual dos intervalos?
A
[\frac{1}{3}, 1]
B
(\frac{1}{2}, 1]
C
(1, \frac{3}{2}]
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Considerando as discussões realizadas na Aula 1 e os conteúdos do livro-texto da disciplina, assinale a alternativa que apresenta a discussão correta acerca da equação obtida.

A
Essa equação fornece a taxa de variação da energia mecânica, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma Integral.
B
Essa equação fornece a taxa de variação da energia cinética, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma Integral.
C
Essa equação fornece a taxa de variação do trabalho, podendo ser chamada de Teorema Trabalho-Energia na forma Diferencial.
D
Essa equação fornece a taxa de variação da energia potencial, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma diferencial.
E
Essa equação fornece a taxa de variação da energia cinética, podendo ser chamada de Teorema da Energia na forma diferencial.
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A velocidade de um corredor aumenta regularmente durante os três primeiros segundos de uma corrida. Sua velocidade em intervalos de meio segundo é dada em uma tabela:
Utilizando os extremos esquerdos de cada intervalo podemos dizer que a distância percorrida pelo atleta é

A
11,55
B
13,55
C
10,55
D
12,55
E
14,55
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