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O que é um conjunto aberto em um espaço topológico?

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Seja D o conjunto de pares ordenados reais e F uma função de duas variáveis que associa, a cada par (x,y) em D um número real. Seguindo essa definição de domínio de uma função, apresente o domínio da seguinte função: F(x,y) = \frac{x + y}{\sqrt{y^{2} - x^{2}}}
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Observando a conexão entre as engrenagens do sistema mecânico abaixo, é possível afirmar que o torque transmitido para o corpo inercial (T_2), sendo a relação (N_1:N_2=1:2) e T_1=10 ext{ N.m}, é igual a:

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El space shot es un juego de atracción que consiste en experimentar la caída desde una torre alta. Se utiliza aire comprimido para producir el impulso hacia arriba y llegar a la cima de la torre, disfrutar una vista panorámica, y experimentar una total caída libre, amortiguada por repetidos rebotes en el suelo. En Monterrey tienen uno de h ext{ metros de altura}. Suponte que te subes en él y a los h ext{ metros de altura} sueltas una pelota que traías en tu mano. En ese momento estabas experimentando una velocidad ascendente de v ext{ metros / segundo}.

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Se X é um espaço topológico e A é um subconjunto não vazio, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

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Ache um campo vetorial conservativo que tenha o potencial indicado
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A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções reais. O valor da integral definida
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Sobre softwares maliciosos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) Os trojan horses não são exatamente um programa e se não fosse uma técnica maliciosa poderíamos dizer se tratar de um conjunto de boas práticas, mas são um conjunto de práticas maliciosas que garantem que a presença de um invasor não seja notada em um dispositivo

( ) Os rootkit, ou apenas roots, são programas de computadores denominados cavalos de Tróia, que seguem a ideia da história real. São programas de computador que realizam a função para a qual foram designados e mais alguma função maliciosa.

( ) Os worms têm suas ações em forma de malware. No entanto, o que chama atenção não é sua ação, e sim sua maneira de propagação.

( ) Bot é um programa que dispõe de mecanismos de comunicação com o invasor, permitindo que ele seja controlado remotamente.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

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As aulas num dado colégio de Florianópolis têm início às 7 ext{ h } 30 ext{ min}, todos os dias. Em determinado dia, por mau funcionamento do relógio sinaleiro, o sinal de término das aulas soou às 13 ext{ h } 15 ext{ min } 20 ext{ s}. A duração das aulas nesse dia no colégio foi de:

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Podemos resolver sistemas lineares através de vários métodos. Um desses métodos é a Regra de Cramer, porém este método só pode ser utilizado para resolver sistemas lineares que tenham o número de equações igual ao número de incógnitas, já que usa determinante no seu desenvolvimento. Considere o sistema linear a seguir:



A x = - 1
B x = - 2
C x = 3
D x = 1

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