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Qual é a definição de um espaço topológico normal?

A

Um espaço onde cada par de conjuntos abertos é disjunto

B

Um espaço onde cada par de conjuntos fechados pode ser separados por conjuntos abertos

C

Um espaço que é Hausdorff e compacto

D

Um espaço que é metrizado

Se X é um espaço topológico e AX, qual é a relação entre o interior de A e o fechamento de A?

A
O interior de A é sempre igual ao fechamento de A.
B
O interior de A é um subconjunto do fechamento de A.
C
O fechamento de A é um subconjunto do interior de A.
D
O interior de A e o fechamento de A são sempre disjuntos.

Se um espaço topológico X é discreto, o que podemos afirmar?

A

Todo subconjunto é fechado.

B

Todo conjunto aberto é finito.

C

Não existem conjuntos abertos não vazios.

D

O espaço é compacto.

Uma Escola Estadual desenvolveu, no âmbito de seu planejamento curricular, um projeto de preservação do meio ambiente junto à comunidade, em parceria com uma organização não-governamental (ONG). Para se concretizar na prática educativa, o planejamento no qual se inseriu o projeto deve ter sido construído com base:

A
no estudo da Cultura, visando à manutenção do pensamento hegemônico e, por decorrência, da estrutura social.
B
no estudo do contexto cultural, político e econômico da comunidade escolar e do seu entorno.
C
na análise das técnicas de ensino, haja vista a neutralidade que apresentam, quando devidamente utilizadas.
D
na relativização das teorias de ensino-aprendizagem cujo papel na formação acadêmica é distinto do exigido no contexto escolar.
E
nos pressupostos que estruturam a criação da ONG.

Um objeto que custava R$ 70,00 teve seu preço aumentado em R$ 10,50. Expresse em porcentagem o aumento.

A
x = 15\%
B
x = 20\%
C
x = 17\%
D
x = 12\%
E
x = 10\%

O que é um espaço topológico localmente compacto?

A

Um espaço que é compacto em toda sua extensão.

B

Um espaço onde cada ponto tem uma vizinhança que é compacta.

C

Um espaço que é conexo.

D

Um espaço que é metrizável.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico que é localmente compacto?

A
Todo conjunto aberto é denso.
B
Todo conjunto compacto é fechado.
C
Cada ponto tem uma vizinhança compacta.
D
O espaço é conexo.

Se X é um espaço topológico e A é um subconjunto de X, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a fronteira de A?

A
A fronteira de A é sempre um conjunto aberto.
B
A fronteira de A é sempre um conjunto fechado.
C
A fronteira de A é a interseção da aderência de A e do complemento de A.
D
A fronteira de A é o interior de A.
Se X é um espaço topológico e A é um subconjunto de X, a interseção de A com um conjunto aberto em X é:
A
Sempre um conjunto aberto.
B
Sempre um conjunto fechado.
C
Um conjunto que pode ser aberto ou fechado.
D
Nunca um conjunto aberto.
Em várias cidades, existem locais para estacionar nas vagas chamadas de Zona Azul. Em certa cidade, é permitido estacionar na Zona Azul por 2 horas pagando uma taxa. O tempo de permanência no local é controlado por um fiscal. Neste momento, o relógio do fiscal marca 9h 32min. Observe suas anotações e assinale a alternativa que mostra o carro que será multado.
A
PKL 5460 8h 15 min
B
FGH 6714
C
DSI 8900
D
ABC 1456
E
Nenhuma placa será multada.