Questões

Um pedaço de cartolina possui a forma de um semicírculo de raio 20 ext{ cm}. Com essa cartolina, um menino constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa. Qual a distância do bico do chapéu à mesa?

3ª Questão (20 pontos): Determine a derivada das funções a seguir em relação a x.

a) (10 pontos) ( ) 4 imes 5^3 imes 4 imes 8 imes ext{log}(x) imes x^4 = x imes x

b) (10 pontos) 6 imes 7 imes 2 imes 1 imes ext{cotg}(x) + ext{sen}(x) imes ext{cossec}(x) imes ext{cos}(x) imes t = x imes x imes x imes x

2. (FGV/PREF. SALVADOR/2019) 50 atletas estão treinando e todos usam bermuda e camiseta do mesmo modelo, mas com cores diversas. Entre esses atletas há 20 com bermudas brancas, 25 com camisetas brancas e 12 com bermudas e camisetas brancas. Assinale a opção que indica o número de atletas que não estão vestindo nenhuma peça branca.

Uma determinada peça, utilizada na montagem de uma máquina de lavar roupas, tem formato que pode ser obtido pela rotação das curvas em torno do eixo x, entre x = 0 e x = 2. Qual o volume dessa peça, em unidade de volume (u.v.)?

Um escoamento compressível é descrito pela função. Determine a taxa de variação da densidade p em relação ao tempo t (para t = 0), no ponto P (3,2,2). Considere todos elementos em unidades próprias do SI (Sistema Internacional de Medidas). Obs.: Use a equação da continuidade da mecânica dos fluidos. A taxa de variação da densidade em relação ao tempo em kg/m^3. S, é igual a:

Dada a EDO homogênea de primeira ordem (x^{2} - y^{2})dx - 2xy \, dy = 0, marque a alternativa que indica sua solução.

Um osso fossilizado contém um milésimo da quantidade original do C-14. Determine a idade do fóssil, sabendo que a meia vida do carbono radioativo C-14 é de 5600 anos aproximadamente e que