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Leia o seguinte extrato de texto: "Definiremos a integral sobre uma superfície tendo em mente ainda a generalização do que fizemos quando definimos integral de linha sobre um campo escalar. Embora geometricamente os objetos são diferentes, teremos que integrais de superfície generalizam a área de maneira análoga que a integral de linha sobre um campo escalar generaliza o conceito de comprimento de uma curva." (livro-base, p. 116)
Considere a superfície definida por σ(u,v)=(u,v,u3) para (u,v) no primeiro quadrante e tais que u,v≤1. Marque a alternativa que contém o valor correto para ∫∫σzdS.
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Leia o trecho a seguir: “As equações de propagação de ondas no domínio da frequência, são formalmente as mesmas que as no domínio do tempo, bastando calcular as expressões no ponto jω, onde ω = 2 ext{π} f, ou seja, Zc = é igual ao produto da divisão da impedância pela admitância para uma dada linha, ou Zc = \sqrt{\frac{Z}{Y}}.” Fonte: Zanetta Jr., L. C. Fundamentos de sistemas elétricos de potência, 1ª Edição. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2005. Página 128. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. O parâmetro de uma linha de transmissão é Z = 0,4 \angle 80º \Omega/km e a capacitância desta linha de comprimento 270 km é de 11 nF/km. Podemos calcular o valor de Zc que é a constante de propagação de impedância através da fórmula Zc = \sqrt{\frac{Z}{Y}} sendo que Y = 2 \pi f C. II. Z = 0,4 \angle 80º \Omega/km na notação polar e temos que passar para a notação fasorial, logo Z = 0,0695 + j 0,3939 \Omega/km e Y = j 2 \pi f C = 2 \pi 60 \cdot 11 \cdot 10^{-9} = 4,1469 \cdot 10^{-6}. Logo Z_c = \sqrt{\frac{(0,0695 + j 0,3939)}{4,1469 \cdot 10^{-6} j}} = 309,3868 - j 27,085 \Omega.
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Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x^3 por u e fazendo os cálculos corretos. Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x^2 por u e fazendo os cálculos corretos. Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
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O que é um espaço topológico separável?

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A reta r é determinada pelos pontos A=(2,-1,3) e B=(3,0,2). Sendo que a reta passa por A e tem a direção do vetor AB.
Assim podemos afirmar que a equação vetorial de r é:

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Para alterarmos a largura de uma linha de um gráfico proveniente da biblioteca matplotlib, é preciso atribuir um valor ao parâmetro denominado

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As linhas elétricas que atravessem um local BE2, mas que não se destinem a atender pontos aí situados, devem satisfazer as seguintes condições:

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Em uma urna, há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Se uma bola é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja azul ou verde?

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Sabemos que um campo vetorial em R³ é determinado por uma função F:D → R³, em que D pertence a R³. Nesse caso, o campo vetorial pode ser escrito em termos de suas componentes P, Q e R, da seguinte maneira: F(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x,y,z)j + R(x,y,z)k = (P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z)). Observe que P, Q e R são campos escalares, ou seja, funções com três variáveis. Sobre as propriedades do gradiente de campos vetoriais em R³, é correto afirmar que:

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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico que é compacto e Hausdorff?

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