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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico que é Hausdorff?

A

Todo conjunto fechado é compacto.

B

Para quaisquer dois pontos distintos, existem vizinhanças abertas que os separam.

C

Todo conjunto aberto é denso.

D

Não existem conjuntos abertos que contem um ponto limite.

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Sobre esta questão, podemos afirmar que:

A

o professor brasileiro recebe capacitação e incentivo para lidar com os adolescentes em conflito com lei.

B

Kauffman (2001) aponta que é um mito pensar que os adolescentes com baixa escolaridade tem mais propensão para apresentar comportamentos e atitudes que os coloquem em conflito com a lei.

C

o papel da escola no processo de prevenção à violência é irrelevante, pois a essa cabe somente encaminhar o adolescente infrator à polícia.

D

quando um adolescente entra em conflito com a lei, é conveniente que sua família também receba acompanhamento do Estado, pois o apoio familiar é um importante pilar na reabilitação desse jovem.

E

o trabalho do psicólogo com os adolescentes em conflito com a lei em conjunto com suas famílias nunca é acompanhado por um sentimento de impotência, pois estas intervenções sempre dão um resultado positivo.

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Assinale a frase incorreta:

A
A taxa de juros comercial considera o número de dias no mês e no ano como sendo, respectivamente, 30 e 360 dias.
B
Se aplicamos uma mesma quantia dada a uma mesma taxa de juros, teremos mesmo montante se a aplicação for a juros simples ou compostos para número de parcelas maior que 2.
C
Duas taxas de juros equivalentes implicam em um mesmo montante final.
D
O diagrama de fluxo de caixa representa graficamente as entradas e as saídas monetárias.
E
Todas as afirmativas anteriores estão corretas.
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Calcule a altura de uma árvore se ela for vista inteiramente de um certo lugar sob um ângulo de 60^ ext{º} e se nos afastarmos 10 metros, ela é vista sob um ângulo de 30^ ext{º}.
A
10 metros
B
12 metros
C
15 metros
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A corrente elétrica é nula em um condutor quando nenhuma diferença de potencial é aplicada sobre ele porque

A
os elétrons não se movimentam
B
para cada elétron com uma dada velocidade existe um outro com velocidade de mesmo módulo mas com sentido oposto
C
os elétrons não se movem suficientemente rápidos
D
igual número de elétrons e prótons movem-se junto
E
de outra forma a lei de Ohm não seria válida
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Qual das obras a seguir é considerada um marco do modernismo brasileiro, incorporando elementos da cultura popular e uma estética inovadora?

A

O Guarani, de José de Alencar

B

Grande Sertão: Veredas, de Guimarães Rosa

C

Macunaíma, de Mário de Andrade

D

A Moreninha, de Joaquim Manuel de Macedo

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Acerca do desenvolvimento da consciência fonológica e suas ramificações, a que termo a frase se refere?

A
Grafema.
B
Símbolo alfabético.
C
Fonema.
D
Letra.
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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico X que é Hausdorff?

A
Todo conjunto fechado em X é compacto.
B
Qualquer dois pontos distintos em X podem ser separados por conjuntos abertos.
C
Todo conjunto aberto em X é conexo.
D
X não pode ser compacto.
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Qual alternativa representa a maneira correta de se digitar a expressão matemática a seguir?

A
\frac{2}{5} + 3^2 + 5
B
\frac{2}{5 + 3 \cdot 2} + 5
C
\frac{2}{5} + (3^2 + 5)
D
\frac{2}{5 + 3^2} + 5
E
Nenhuma das alternativas.
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João encontrou uma pessoa desmaiada no quilômetro 137 de uma estrada retilínea. Ao ligar para o serviço de emergência, ele foi informado de que a ambulância mais próxima estava na mesma estrada, mas a 54 quilômetros de distância. (Fonte: Adaptado de GOMES, F. Matemática básica. Campinas: Imecc/Unicamp, 2017.)

Selecione a alternativa que apresenta a função que descreve em quais quilômetros da estrada a ambulância poderia estar no momento em que João ligou.

A
f(x) = \{ 137 - x, \text{ se } x \geq 54; x - 137, \text{ se } x < 54 \}
B
f(x) = \{ 137 - x, \text{ se } x \leq 54; x - 137, \text{ se } x > 54 \}
C
f(x) = \{ 137 - x, \text{ se } x \leq 137; x - 137, \text{ se } x > 137 \}
D
f(x) = \{ 137, \text{ se } x \leq 137; x - 137, \text{ se } x > 137 \}
E
f(x) = \{ -137 - x, \text{ se } x \leq 137; x - 137, \text{ se } x > 137 \}
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