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Em um espaço topológico, um conjunto A é compacto se:

A
É finito.
B
É fechado e limitado.
C
De cada cobertura por conjuntos abertos, existe uma subcobertura finita.
D
É aberto.
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A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere o diagrama em blocos do sistema abaixo. A resposta a um impulso unitário em t≥0, é definida por:

A
12 e^{-t^2}
B
14 e^{-t^4}
C
12 e^{-t^4}
D
e^{-t}
E
4 e^{-4t}
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O Teorema de Green relaciona uma integral de linha com uma integral dupla sobre uma região R. Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre Cálculo Vetorial, afirma-se que as regiões R2 e R3 são regiões não contempladas pelo teorema porque:

A
são regiões que não se adéquam à definição de simplesmente conexas: R2 por conter furos e R3 por sua fronteira cruzar ela mesma.
B
são regiões que se adéquam à definição de simplesmente conexas: R2 por conter furos e R3 por sua fronteira cruzar ela mesma.
C
são regiões delimitadas por uma curva C no sentido horário.
D
são regiões que não se adéquam à definição de simplesmente conexas: R3 por conter furos e R2 por sua fronteira cruzar ela mesma.
E
são regiões delimitadas por uma curva C no sentido horário e anti-horário.
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Se X é um espaço topológico e A é um subconjunto de X, qual é a definição de um conjunto relativamente fechado?

A

Um conjunto que é fechado em X.

B

Um conjunto que é fechado em um subconjunto de X.

C

Um conjunto que é a interseção de conjuntos abertos.

D

Um conjunto que é a união de conjuntos fechados.

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Se f: X → Y é uma função contínua e Y é compacto, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

A
A imagem de f é sempre compacta.
B
A imagem de f é sempre aberta.
C
A imagem de f é sempre fechada.
D
A imagem de f é sempre conexa.
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Se X é um espaço topológico e A é um subconjunto de X, o que é o interior de A?

A
O maior conjunto aberto contido em A.
B
O menor conjunto fechado que contém A.
C
O conjunto de todos os pontos de A que são limites.
D
A interseção de A com seu fechamento.
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Considere as funções f(x, y) = x + y, e g(x,y) = \sqrt{9 - x^2 - y^2}. Analise as alternativas quanto às curvas de nível que podem ser formadas pelas funções f e g.
A
As funções f e g, cada uma delas, poderá formar curvas de nível, tanto circunferências como elipses.
B
A função f forma curvas de nível que são elipses, enquanto a função g forma curvas de nível que são circunferências.
C
A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível que são circunferências.
D
A função f forma curvas de nível que são circunferências, enquanto a função g forma curvas de nível que são elipses.
E
A função f como também a função g formam, sempre, curvas de nível elípticas.
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Considere um sistema de alarme que deve ser ativado se houver um movimento detectado (M) ou se a porta estiver aberta (P), mas não se o sistema estiver desativado (D). Qual é a expressão booleana correta para ativar o alarme?

A
(M \/ P) \land D
B
(M \/ P) \land \neg D
C
M \land P \land D
D
\neg(M \/ P) \land D
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Com relação à definição de conhecimento histórico de Bezerra (2007), o papel o historiador está corretamente sintetizado em
A
o foco do historiador é a diversidade apresentada em cada sociedade, que, diferentes entre si, exigem análises no micro, evitando que se faça generalizações.
B
o historiador considera as ações dos sujeitos históricos como processos a partir das relações sociais e múltiplas, inseridas no tempo e no espaço.
C
o conhecimento histórico se constrói na análise dos diversos processos sociais do passado, a partir dos grandes eventos políticos e fatos históricos.
D
o ofício do historiador se constrói em sociedade, na relação entre os grupos humanos como ações coletivas vistas no espaço da vida social.
E
o profissional em história tem seu foco no homem em sociedade, que vive e produz compreensões, com análise em separado das relações que estabelece.
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Qual a máxima tensão normal de compressão que atuará na viga após aplicar a carga axial excêntrica?

A
6,67 MPa
B
8,33 MPa
C
10,00 MPa
D
11,67 MPa
E
13,33 MPa
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