Questões

Escreva de forma reduzida a equação da reta que passa pelo ponto A (1,5) e tem coeficiente angular m = -2

DADOS: equação da reta y - y' = m (x - x')

Em uma região com clima predominantemente frio, com temperaturas do ar exterior negativas, o arquiteto deve ter certos cuidados na elaboração do projeto arquitetônico para que a edificação proporcione conforto térmico humano. A partir das afirmativas abaixo, assinale a alternativa que expressa as soluções de projeto mais adequadas para uma edificação residencial nesses locais.

I. Envoltória da edificação com materiais como lã de rocha ou lã de vidro.
II. Aberturas dos recintos protegidas da radiação solar direta durante o dia.
III. Utilizar janelas estanques ao ar e com vidros duplos.
IV. Proporcionar área de vegetação densa no entorno da edificação.
V. Prever o uso de sistemas ativos de climatização.

O que caracteriza um espaço topológico ser localmente compacto?

Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S(t)=S_0 imes 0.20^{0.25 imes t}. S_0 representa a quantidade de substância que havia no início. Qual é o valor de t para que a um quarto da quantidade inicial se desintegre?

A interpretação geométrica da derivada de uma função de uma variável é a de que ela representa a inclinação da reta tangente ao ponto da função que se calcula a derivada. Sabendo disso, a derivada pode ser aplicada para determinar os pontos de máximo e mínimo da função.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre derivadas parciais, analise as afirmativas a seguir. Está correto apenas o que se afirma em:

1. I. A interpretação geométrica da derivada parcial é a inclinação da reta tangente à curva da direção que se calcula a derivada.
2. II. Para determinar os pontos de máximo e mínimo em funções de duas variáveis, basta igualar uma das derivadas a zero.
3. III. No teste da segunda derivada, os sinais das derivadas segundas em x e em y devem ser os mesmos para termos um ponto de máximo ou mínimo.
4. IV. O ponto destacado no gráfico tem as derivadas parciais em x e em y igual a zero.

O que caracteriza um espaço topológico como sendo conexo?

Sendo assim, assinale a alternativa com o valor correto do volume do cubo, sendo sua lateral igual a 5 ext{ cm}

Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva a seguir representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas) t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que: