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O que é um conjunto aberto em um espaço topológico?

A

Um conjunto que contém todos os seus pontos limite.

B

Um conjunto que não contém pontos de acumulação.

C

Um conjunto onde, para cada ponto, existe uma vizinhança contida inteiramente nesse conjunto.

D

Um conjunto que é sempre finito.

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Leia o trecho a seguir: “É inadmissível, após o advento da Constituição Federal de 1988, regulamentada pela Lei Orgânica Nacional do Ministério Público (Lei 8.625/1993), que o Procurador-Geral faça designações arbitrárias de Promotores de Justiça para uma Promotoria ou para as funções de outro Promotor, que seria afastado compulsoriamente de suas atribuições e prerrogativas legais, porque isso seria ferir a garantia da inamovibilidade prevista no texto constitucional.” Com base no conteúdo estudado sobre os princípios do Direito Processual Penal, pode-se afirmar que o trecho se refere ao princípio:
A
do contraditório.
B
da ampla defesa.
C
da vedação às provas ilícitas.
D
do juiz natural.
E
do promotor natural.
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Dados os pontos P(1,2,4), Q(2,3,2) e R(2,1,-1), determinar as coordenadas de um ponto S tal que P, Q, R e S sejam vértices de um paralelogramo.

A
(1,1,0)
B
(0,0,1)
C
(1,1,1)
D
(1,0,1)
E
(0,1,1)
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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico que é totalmente desconexo?

A
Cada subconjunto é denso.
B
Cada subconjunto é aberto.
C
Cada conjunto com mais de um ponto é desconexo.
D
Todo conjunto fechado é vazio.
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O que é um espaço topológico conexo?

A

Um espaço que pode ser escrito como a união de dois conjuntos abertos disjuntos.

B

Um espaço que não pode ser escrito como a união de dois conjuntos fechados disjuntos.

C

Um espaço que contém um conjunto denso.

D

Um espaço que é Hausdorff.

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Diversas civilizações criaram diferentes sistemas de numeração para representar tanto os números inteiros quanto os não inteiros, sendo eles por meio de marcas ou desenhos que foram evoluindo e constituindo assim as representações gráficas primeiras conhecidas. Atualmente o sistema universalmente utilizado é chamado de:
A
Um sistema de numeração;
B
Um sistema de escrita.
C
Um conjunto numérico;
D
Escrita de valores;
E
Registro de valores;
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Em relação ao Ensino de História, podemos dizer que sua importância está muito presente em sala de aula, pois

A
insere o aluno em um ambiente virtual, onde ele não consegue diante de tanta informação analisar de forma crítica o contexto histórico presente.
B
delimita os temas e as abordagens históricas com base no passado.
C
delimita o aluno aos escritos de determinado autor.
D
fornece múltiplas possibilidades de abordagens através das fontes e sujeitos históricos contextualizando o aluno aos fatos atuais.
E
desconstrói o passado e dá outro significado ao presente com dados atuais.
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O teste “Timed up and go” é muito usado em idosos e mede o equilíbrio dinâmico. Quanto menor for o tempo na sua realização, melhor será o equilíbrio do paciente.
O tempo médio para a realização desse teste obtido na amostra avaliada foi de:

A
25 segundos
B
27 segundos
C
29 segundos
D
30 segundos
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Um carro em movimento reto tem uma velocidade inicial de v_i = 15 \, \text{m/s}. Após t = 3 \, \text{s}, sua velocidade final é de v_f = 30 \, \text{m/s}.
Qual é a aceleração média do carro durante esse intervalo de tempo?

A
0 m/s²
B
5 \, \text{m/s}^2
C
10 \, \text{m/s}^2
D
20 \, \text{m/s}^2
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Considere o espaço topológico \mathbb{R}^2 e o conjunto A = \{ (x, y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 + y^2 = 1 \}. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

A
A é um conjunto aberto.
B
A é um conjunto fechado.
C
A é denso em \mathbb{R}^2.
D
A é compacto.
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