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80. Problema: Calcule \int \frac{x^2 + 1}{x^4 + 1} \, dx.

A

\arctan x - \frac{1}{2} \ln |x^2 - \sqrt{2} x + 1| + C

B

\frac{1}{x^2 + 1} + C

C

\frac{x}{x^2 + 1} + C

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De acordo com o que foi observado na tirinha apresentada e refletindo sobre o papel da família e da escola na conscientização sobre a violência, avalie as afirmacoes abaixo:

I-A família e a escola são as primeiras instituições sociais onde a criança e o jovem podem encontrar espaço para diálogo e conscientização acerca da violência.

II-A escola não substitui a família na educação e conscientização sobre a questão da violência, mas tem um papel fundamental caso a criança ou jovem vivencie situações de violência no ambiente familiar.

III-A escola deve pouco interferir na relação da família com a criança e o jovem, buscando respeitar o espaço e autonomia da família na conscientização sobre a violência.

IV-A conscientização sobre a violência deve ser realizada pela família, pois na escola existem altos índices de violência contra crianças e adolescentes, o que fragiliza a relação entre escola e família.

É correto o que se afirma apenas em:
A
I e IV.
B
II, apenas.
C
I, II e IV.
D
I, apenas.
E
I E II.
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A figura abaixo trata-se de uma representação esquemática da passagem de partículas de soluto através da membrana plasmática. Sobre o assunto, assinale o que for incorreto.

A
O transporte ativo, representado em Ⓓ, ocorre através da membrana plasmática, com gasto de energia, ou seja, ocorre contra o gradiente de concentração.
B
Em Ⓐ, Ⓑ e Ⓒ podemos observar exemplos de transporte pela membrana plasmática sem gasto de energia, tendendo a igualar a concentração da célula com a do meio externo, ou seja, acontece a favor do gradiente de concentração.
C
Em Ⓒ, está representada a difusão facilitada. Neste processo, algumas proteínas da membrana, ou permeases, atuam facilitando a passagem de certas substâncias.
D
Na osmose, representada em Ⓐ, partículas, íons e proteínas podem atravessar a membrana por simples difusão, com o objetivo da manutenção das concentrações em equilíbrio entre os meios intra e extracelular.
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Considerando o conceito da função binomial, podemos afirmar que representa o número de sucessos de uma sequência de tentativas em que:
A
Cada tentativa é independente entre as demais e tem como resultados possíveis duas possibilidades (sucesso ou fracasso)
B
Cada tentativa é dependente das demais e tem como resultados possíveis duas possibilidades (sucesso ou fracasso)
C
Cada tentativa é dependente das demais e tem como resultados possíveis infinitas possibilidades
D
Cada tentativa é independente entre as demais e tem como resultados possíveis infinitas possibilidades
E
Cada tentativa é dependente das demais
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Um grupo de pesquisadores quer testar se a média de horas de trabalho dos funcionários é de 40 horas. Em uma amostra de 50 funcionários, a média foi de 42 horas com um desvio padrão de 8 horas. Qual é o valor do teste estatístico t?

A
1.5
B
2.0
C
2.5
D
3.0
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(Unesp 2018) O gráfico indica o número de vítimas fatais no trânsito de uma grande cidade em 2017. Os dados estão distribuídos por quatro faixas etárias e por três categorias de locomoção dessas vítimas: pedestres, ciclistas e motociclistas. Nesse ano, a porcentagem de vítimas fatais que se deslocavam de bicicleta e tinham menos de 30 anos, em relação ao total de vítimas das quatro faixas etárias e das três categorias de locomoção, foi de

A
15,6%
B
21,6%
C
30%
D
12,5%
E
27,2%
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Essa fábrica utiliza dois modelos de caixa para embalar alguns dos queijos que são produzidos. Um desses modelos possui o formato retangular, e o outro, formato circular. Em um dia, Túlio observou nos registros do estoque que, em relação aos dois formatos de caixa, foram utilizadas 1{,}500 unidades no total. Além disso, Túlio percebeu que a quantidade de caixas com formato retangular que foi usada era igual ao triplo da quantidade das caixas com formato circular. Quantas caixas com formato retangular foram utilizadas nesse dia em que Túlio observou esses registros?

A
375.
B
500.
C
1{,}125.
D
1{,}500.
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