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Sendo A, B e C matrizes reais de ordem n, utilize exemplos numéricos para analisar as opções e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) AB = BA.
( ) A + B = B + A.
( ) ext{det}(AB) = ext{det}(A) imes ext{det}(B).
( ) ext{det}(A + B) = ext{det}(A) + ext{det}(B).
A
F - F - V - V.
B
F - V - F - F.
C
F - V - V - F.
D
V - F - F - V.
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7. (Fgv) No plano cartesiano, a curva de equações paramétricas x=2 ext{cos}(t) e y=5 ext{sen}(t) com t i ext{lR} é:

A
uma senoide
B
uma cossenoide
C
uma hipérbole
D
uma circunferência
E
uma elipse
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Sendo A = (-1, 2, 3) e B = (1, -1, -3), extremidades de um segmento de reta orientado.
Determine a alternativa que apresenta o módulo do vetor determinado por esses dois pontos.

A
2.
B
7.
C
6.
D
4.
E
9.
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Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice A(1, 2), cujo lado BC está sobre a reta de equação 3x - 4y - 2 = 0. A altura desse triângulo é:

A
1,5
B
1,4
C
1,3
D
1,2
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Com relação à avaliação de modelos em Ciência de Dados, qual das seguintes afirmacoes está CORRETA?

A
Acurácia – pode ser enganosa em conjuntos de dados desbalanceados, pois favorece a classe majoritária.
B
Precisão – útil, mas não considera a taxa de falsos negativos, que pode ser crucial em conjuntos desbalanceados.
C
Recall – importante, mas não leva em conta a taxa de falsos positivos.
D
F1-Score – combina precisão e recall em uma única métrica, equilibrando ambos em cenários desbalanceados.
E
ROC-AUC – embora útil, não é tão direcionado para o desequilíbrio de classes quanto o F1-Score, que fornece uma medida direta do balanço entre precisão e recall.
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41. (Unifesp) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas (x + 3y, - x - y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições, x é igual a
A
-8
B
-6
C
1
D
8
E
9
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Avalie as afirmativas abaixo referentes à reta r1, que passa pelos pontos:

A(-3,5) e B(1,3), e a reta r2, que passa pelos pontos C (3,-5) e D (-1,-3).

I. Ambas as retas são decrescentes.
II. A reta r1 possui coeficiente angular igual a -\frac{1}{2}.
III. As duas retas são perpendiculares.
IV. A reta r2 é horizontal.
V. As duas retas são paralelas.
VI. O coeficiente angular da reta r2 é igual a \frac{1}{2}.

Assinale a alternativa que apresenta as opções corretas:

A
II, V e VI.
B
I, II e V.
C
I, II e VI.
D
IV, V e VI.
E
III, IV e VI.
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Assinale a alternativa correta.

I. Considere que a matriz seja A e B . Observa-se que essas duas matrizes comutam.

Porque:

II. A matriz B é inversa de A.

A
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
B
A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
C
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
D
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
E
As asserções I e II são proposições falsas.
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Questão 10/10 Uma reta pode ser escrita na forma , chamada de equação cartesiana, onde m corresponde à inclinação da reta e b ou y = mx + b. Escreva a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos (4, 5) e (6, 8) com m = rac{8 - 5}{6 - 4}.

A
y - 5 = 0,3 imes (x - 4)
B
y - 5 = 0,5 imes (x - 4)
C
y - 5 = 1,2 imes (x - 4)
D
y - 5 = 1,5 imes (x - 4)
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9. Dados os vetores extbf{c} = (2, 1, 0) e extbf{d} = (2, 2, 0), calcule:

  • a) A área do paralelogramo determinado por extbf{c} e extbf{d}
  • b) A altura do paralelogramo relativo à base definida por extbf{d}
A
A área do paralelogramo é 2.
B
A área do paralelogramo é 4.
C
A altura do paralelogramo é 1.
D
A altura do paralelogramo é 2.
E
A altura do paralelogramo é 0.
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