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Determine as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência, em cada caso. (x – a)² + (y – b)² = r²

A

(x – 5)² + (y – 3)² = 49

B

(x + 1)² + (y – 2)² = 8

C

x² + (y + 1)² = 25

D

(x – 5)² + (y – 3)² = 7²

E

(x – (– 1))² + (y – 2)² = ( 8 )²

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Com base nas informações apresentadas, identifique se são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir.

I. ( ). !"# ! $%" # !"# ! $" !"# ! %"

II. ( ). !"# ! $ " %# $ !"# ! $# " !"# ! %#

III. ( ) !"# ! $ % " # !"# ! $" , em que é a transposta de .

A
V – F – V
B
V – V – F
C
F – F – V
D
F – V – V
E
V – F – F
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O inversor de Peaucellier é um mecanismo articulado, inventado no século XIX, que permite transformar movimento retilíneo em movimento circular. O mecanismo é composto por seis barras articuladas e um ponto fixo, conforme mostra a figura.
Sendo PD = x e AM = y, ambos em centímetros, no sistema cartesiano de eixos ortogonais Oxy, origem O(0, 0) e semieixo positivo Ox contendo a diagonal ????????, o gráfico da equação que relaciona x e y é uma

A
circunferência de centro (–6, 0) e raio igual a 10 cm.
B
elipse de centro (–6, 4) e eixo maior igual a 10 cm.
C
circunferência de centro (0, 6) e raio igual a 10 cm.
D
elipse de centro (0, –6) e eixo menor igual a 4 cm.
E
circunferência de centro (0, –6) e raio igual a 10 cm.
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Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O Patrimônio Líquido representa o valor residual entre Ativo e Passivo, ou seja, é a diferença entre o total do Ativo e o total do Passivo.
PORQUE
II. O Patrimônio Líquido compreende uma obrigação não exigível, de modo que a empresa não tem prazo para devolver aos sócios o capital investido.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
B
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
C
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
D
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x^{2} - y^{2} = 36x + 8y - 11 é dada por

A
duas retas concorrentes.
B
uma circunferência.
C
uma elipse.
D
uma parábola.
E
uma hipérbole.
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As assíntotas são referências visuais nas funções, representadas por linhas imaginárias, que as curvas se aproximam continuamente, porém, sem nunca efetivamente alcançá-las, à medida que valor de se desloca para infinito ou para valores específicos no eixo X, criando uma estrutura de comportamento característica. Desta forma, analise cada uma das sentenças a seguir, referentes a esse assunto: Uma assíntota horizontal é uma linha reta que a curva de uma função se aproxima indefinidamente à medida que se move em direção ao e emprego infinito positivo ou negativo no eixo X. II. Quando se aproxima do valor da assíntota vertical, a função se torna cada vez mais horizontal, mas nunca cruza a linha da assíntota. III. Assíntotas horizontais e verticais aparecem apenas em funções racionais (frações polinomiais). uso de limites e técnicas algébricas pode ajudar a identificar e calcular as assíntotas de uma função.
A
Somente as sentenças II e IV estão corretas.
B
Somente as sentenças I e III estão corretas.
C
Somente as sentenças I e IV estão corretas.
D
Somente as sentenças II e III estão corretas.
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Considere no plano cartesiano xy o triângulo delimitado pelas retas 2x = y, x = 2y e x = - 2y + 10. A área desse triângulo mede

A
\frac{15}{2}.
B
\frac{13}{4}.
C
\frac{11}{6}.
D
\frac{9}{4}.
E
\frac{7}{2}.
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Identifique uma fratura aberta.
A
O osso sofre uma distensão.
B
O osso sofre uma luxação.
C
O osso não rompe a pele.
D
O osso não se quebra.
E
O osso se quebra e há um rompimento da pele.
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Geometria Analítica – Circunferência
Seja (x – 1)² + (y – 6)² = 25 a equação reduzida de uma circunferência de centro C (a, b) e raio R. Assim, a + b + R é igual a:

A
18
B
15
C
12
D
9
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3. (Ufpr 2017) Considere a reta r de equação y = 2x + 1. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto P (4, 2)?

A
1 y = x + 2
B
y = 2x - 10
C
1 y = -x + 5
D
y = -2x
E
1 y = -x + 4
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