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12. (Fuvest 2012) No plano cartesiano Oxy , a circunferência C é tangente ao eixo Ox no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1, 2). Nessas condições, o raio de C vale
A
5
B
2 imes 5
C
5
D
3 imes 5
E
10

A sinalização semafórica, ilustrada na imagem, significa:

A
Direção controlada.
B
Controle ou faixa reversível.
C
Direção livre.
D
Sentido obrigatório.

Dois vetores, k→ e h→, são ortogonais entre si. Sabe que k→(2, 1, 2) e que k→ - h→ vale 5. Determine o valor da constante a, sabendo que h→(a, 0, b), com a e b reais.

A
±23
B
±2
C
±2\sqrt{2}
D
±3
Considere as afirmações a seguir que são a respeito do ângulo formado entre dois vetores e logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas. I – Quando apresentamos dois vetores no extbf{R}^2 e as suas componentes são tais que esses vetores estão exatamente sobre os eixos coordenados. Podemos afirmar que eles são necessariamente perpendiculares. II – Dois vetores do extbf{R}^2 são perpendiculares, o que acarreta de a norma de cada um deles ser nula. III - Ao calcularmos, segundo a fórmula apresentada, o valor do cosseno do ângulo formado entre dois vetores do extbf{R}^2, se encontrarmos um valor negativo, resulta em termos um ângulo também negativo. Podemos então concluir que:

Questão 003 Considerando dois vetores e do plano, vamos supor que eles representam duas grandezas vetoriais. Para determinarmos a resultante da soma desses vetores, temos a forma algébrica (somando as componentes ) e a forma gráfica( apresentando o vetor que seria a soma no plano ). Se e são dados inicialmente por pares de pontos que caracterizam origem e extremidade de cada um. Como teria que proceder um estudante que desejasse apresentar o vetor soma usando o método do paralelogramo no plano de coordenadas cartesianas?

A
O estudante poderia realizar a soma apenas pelo método da adição (unir a origem de um com a extremidade de outro ).
B
Não seria possível apresentar o vetor soma pelo método do paralelogramo.
C
Ele deveria transladar os vetores para o primeiro quandrante, onde as componentes seriam todas positivas e assim unir origem de com extremidade de .
D
O estudante deveria transladar e de modo que a origem de ambos fosse a origem do sistema de coordenadas cartesianas e assim traçarmos o vetor soma como a diagonal de um paralelogramo.
E
O estudante teria que efetuar apenas algebricamente a soma.

13. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2016) A figura abaixo ilustra as localizações de um Posto de Saúde (P) e de um trecho retilíneo de uma rodovia (AB) em um plano cartesiano ortogonal, na escala 1: 200. Pretende-se construir uma estrada ligando o Posto à rodovia, de modo que a distância entre eles seja a menor possível. Se a unidade de medida real é o metro, a distância entre o Posto e a rodovia deverá ser igual a:

A
600 m
B
800 m
C
2 km
D
4 km

Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A (-1, 2, 0), B (2, -1, 1) e C (1, 1, -1) (sugestão: produto vetorial).

A
x + 5y + 3z – 7 = 0.
B
x + y + z - 7 = 0.
C
4x + y + z - 6 = 0.
D
x + y + z - 7 = 0.
E
4x + 5y + 3z - 6 = 0.

Deu no Datafolha: para 62% dos brasileiros, a democracia 'é sempre melhor que qualquer outra forma de governo'. Folgo em saber que a imagem da democracia vai bem, mas a frase é verdadeira? Essa frase inicial do texto serve para

A
dar credibilidade a ele, já que indica um grande órgão de imprensa como responsável pela informação prestada.
B
introduzir o tema de uma discussão que vai ser realizada, de forma imparcial, no artigo.
C
apresentar o resultado de uma pesquisa que vai servir de ponto de partida para uma discussão a ser informada no texto.
D
demonstrar que mais da metade do povo brasileiro considera a democracia como a menos ruim das formas de governo.
E
mostrar, pelo uso de aspas, que a afirmação prestada deve ser encarada como ironia.
Na caixa de um remédio está escrito o seguinte: Venda sob prescrição médica. Isso significa que esse remédio
A
não é vendido a menores.
B
só é vendido para médicos.
C
só é vendido se o freguês for aposentado.
D
só é vendido se o cliente tiver uma receita médica.
E
é distribuído gratuitamente.

9. A Imagem de uma Transformação Linear é o conjunto de vetores de um espaço vetorial W, que são imagens de pelo menos um vetor v que pertence a V (espaço de partida). Esta imagem deve satisfazer a lei de formação da transformação e atingir assim um vetor de W. Analise as sentenças abaixo para a transformação: T(x, y, z) = (x + y, y, z + x) Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:

( ) O vetor v = (1, -2, 3) tem como imagem w = (-1, -2, 4).

( ) O vetor v = (3, -1, 4) tem como imagem w = (5, -1, 1).

( ) O vetor v = (1, 0, 1) tem como imagem w = (2, 0, 0).

( ) O vetor v = (2, -4, 0) tem como imagem w = (0, 0, -2).

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

A
V - F - F - F.
B
F - V - V - F.
C
F - F - V - V.
D
V - F - F - V.