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Na figura abaixo estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades, um quadrado hachurado de área 9 unidades e a reta r que passa por um vértice de cada quadrado. Nessas condições, a equação da reta r é:

A
x^2 + 2y = 24
B
4x^2 + 9y = 0
C
2x + 3y = 21
D
x + y = 3

É muito comum trabalharmos com sequências numéricas, ainda que consigamos prever os próximos termos, nem sempre a sequência pode ser classificada como uma progressão aritmética. Mediante o exposto, avalie as afirmativas abaixo como exemplos de Progressão aritmética.

I. (2,5,8,11,14,17,20,23,...) II. (1,2,-2,3,-3,4,-4,...) III. (1,7,4,-9…..) IV. (8,2,-4,-9….) Assinale a alternativa correta.

A
Apenas I e II estão corretas.
B
Apenas I está correta.
C
Apenas II e III estão corretas.
D
Apenas II, III e IV estão corretas.
E
Apenas IV está correta.

Sobre a curva 9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0, assinale a alternativa correta:

A

Seu centro é (-2,1).

B

A medida do seu eixo maior é 25.

C

A medida do seu eixo menor é 9.

D

A distância focal é 4.

E

Sua excentricidade é 0,8.

A representação de uma função vai muito além de uma junção de números e letras. Podendo ser representada através de quatro maneiras diferentes, sendo uma delas, numericamente por uma tabela ou uma lista de pares ordenados que correspondem aos valores de entrada juntamente com valores de saída.

Mediante o contexto acima além da forma numérica, avalie as afirmativas abaixo sobre as demais formas de representação de uma função.

I. Verbalmente.

II. Graficamente.

III. Planta baixa.

IV. Algebricamente.

Assinale a alternativa correta.

A
Apenas I, II e IV estão corretas.
B
Apenas I e II estão corretas.
C
Apenas II e III estão corretas.
D
Apenas II está correta.
E
Apenas II, III e IV estão corretas.

Uma montadora de automóveis decide estruturar, internamente, um escritório de projetos para auxiliar no gerenciamento de novos projetos. Nesse sentido, pode-se considerar um exemplo de projeto realizado pela empresa:

A

O desenvolvimento de um novo carro autônomo;

B

A supervisão direta de processos de pintura da lataria dos automóveis;

C

O pagamento anual dos dividendos dos acionistas da empresa;

D

A manutenção periódica do maquinário da fábrica;

E

O acordo de venda de 100 carros para uma locadora de veículos.

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0; 2). Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

A
x = 0
B
y = 0
C
x^2 + y^2 = 16
D
x^2 + (y - 2)^2 = 4
E
(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 8
10. (Fuvest 2016) No plano cartesiano, um círculo de centro P (a, b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação 2y = x e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a:
A
2 + 2^2
B
3 + 2^2
C
4 + 2^2
D
5 + 2^2
E
6 + 2^2

Esboce os seguintes vetores com ponto inicial na origem:

A
1(3,6)v=
B
2(4,8)v=--
C
3(4,3)v=--
D
4(5,4)v=-
E
5(3,0)v=
Dada la recta x - 1 = y = z - 1 y el plano A : 2x - y + bz = 0, hallar el valor de a y b \\in \\mathbb{R} para que r ot A e para que la recta r esté contenida en A.
A
Hallar el valor de a y b \\in \\mathbb{R} para que r ot A
B
Hallar el valor de a y b \\in \\mathbb{R} para que la recta r esté contenida en A
Sejam os pontos A = (-1, 0, 2), B = (1, 1, 1) e C = (1, 0, 1), vértices de um triângulo retângulo, assinale a alternativa que apresenta o produto escalar entre os vetores AB e BC desse triângulo.
A
4.
B
-1.
C
3.
D
0.
E
1.