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Se num quadrilátero convexo de área S, o ângulo agudo entre as diagonais mede \frac{\pi}{6} radianos, então o produto do comprimento destas diagonais é igual a:

A
S
B
2S
C
3S
D
4S
E
5S
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Problema: Um retângulo tem perímetro de 20 ext{ cm} e área de 24 ext{ cm}^2. Qual é a soma dos comprimentos de seus lados?

A
A soma dos comprimentos dos lados é 12 ext{ cm}.
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18-Um pintor demorou 2 horas e gastou 1 litro de tinta para pintar uma superfície de 10 \, m^2. Nessa mesma proporção, ele projetou os gastos para pintar outras superfícies e organizou como mostra o quadro abaixo. Para pintar 200 \, m^2 ele gastará

A
8 horas e gastará 4 litros.
B
24 horas e gastará 12 litros.
C
16 horas e gastará 8 litros.
D
40 horas e gastará 20 litros.
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As equações paramétricas de qualquer objeto matemático consideram um parâmetro de referência que pode reescrever todas as variáveis relacionadas àquele objeto. A equação paramétrica de uma reta em R³ pode ser escrita da seguinte forma: Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações da reta e que a≠0, b≠0 e c≠0, explique a razão pela qual é possível delimitar a equação simétrica da reta.

A
Os termos que a compõem são linearmente dependentes.
B
O parâmetro x1 será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
C
Sua equação vetorial da reta é linearmente independente em relação aos seus termos.
D
Os denominadores dos termos da equação simétrica são diferentes de 0.
E
O parâmetro t será positivo, possibilitando a determinação dos termos da equação simétrica.
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Subespaços são subconjuntos contidos nos Espaços Vetoriais que atendem aos axiomas da adição e multiplicação por um escalar. Sendo assim, verifique se os subconjuntos a seguir são subespaços do Espaço Vetorial M2x2 e marque a alternativa correta:

A
S é subespaço de M _{2 imes 2} , mas W e T, não.
B
S , W e T são subespaços de M _{2 imes 2}.
C
S e W não são subespaços de M _{2 imes 2} , mas T.
D
S não é subespaço de M _{2 imes 2} , mas W e T, sim. Resposta correta
E
S e T não são subespaços de M _{2 imes 2} , mas W sim.
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Em um programa ( software ) de geometria espacial, não foi possível traçar uma paralela a uma reta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é que:
A
No espaço só se pode traçar perpendiculares.
B
Para se traçar a paralela deve-se primeiro traçar uma ortogonal.
C
Mesmo definindo o ponto da reta em relação ao qual se quer a paralela isto não é possível.
D
No espaço nunca é possível traçar uma paralela.
E
Se não for definido o ponto no espaço em relação ao qual se quer a paralela não será possível o traçado da paralela.
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Se um triângulo tem lados de comprimento 9, 12 e 15 unidades, é um triângulo retângulo?

A

Não, não é um triângulo retângulo.

B

Sim, é um triângulo retângulo.

C

A informação fornecida é insuficiente para determinar se é um triângulo retângulo.

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No que diz respeito às colunas de distribuição, por que é recomendado destinar uma coluna exclusiva para aparelhos com válvula de descarga?

A
É recomendada uma coluna exclusiva para não misturar a água que é destinada ao aparelho sanitário.
B
É recomendada uma coluna exclusiva em função de que a água da bacia sanitária pode retornar para a rede de distribuição, contaminando a água.
C
É recomendada uma coluna exclusiva para não haver a interferência de pressão com os demais pontos de distribuição.
D
É recomendada uma coluna exclusiva para haver interferência de pressão com os demais pontos de distribuição.
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(PUC-SP) Os pontos A (-1, 1), B (2, -1) e C (0, -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse quadrado, é:

A
x + 5y + 3 = 0.
B
x – 2y – 4 = 0.
C
x – 5y – 7 = 0.
D
x + 2y – 3 = 0.
E
x – 3y – 5 = 0.
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Suponha que uma lâmina curva σ com densidade constante δ(x,y,z)=δ0 seja a porção do paraboloide z=x2+y2 abaixo do plano z=1. É correto afirmar que a massa da lâmina é igual a:

A
(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
B
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
C
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√})
D
ext{π} ext{δ}_0 6(55 - ext{√} + 1)(55 + 1)
E
16(55 - ext{√} - 1)(55 - 1)
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