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3. Uma bola esférica é composta por 24 faixas iguais, como indica a figura. Sabendo-se que o volume da bola é de 1.372 \, ext{cm}^3, calcule seu raio. (Use 0 ext{π}=3,0)

A

7 cm

B

8 cm

C

9 cm

D

10 cm

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A hidratação desempenha um papel crucial no desempenho esportivo e na saúde dos atletas, sendo uma das considerações mais importantes a serem feitas antes, durante e após qualquer atividade física. À medida que nos exercitamos, nosso corpo perde água através da transpiração, e a quantidade de líquido que perdemos pode ser significativa, especialmente em condições de calor ou durante exercícios intensos.

Acerca disso, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I- A desidratação (2% do peso) pode degradar desempenho do exercício aeróbio, especialmente em clima quente. PORQUE II- Quanto maior nível de desidratação, maior a tensão fisiológica e esforço percebido para realizar mesmo exercício.

A
As asserções I e II são proposições falsas.
B
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
D
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Qual alternativa apresenta a equação geral da circunferência de centro em (3, 5) e raio 2?

A
2x^2 + y^2 - 16x - 10y + 20 = 0
B
x^2 + y^2 - 6x - 10y + 30 = 0
C
x^2 + 2y^2 + 6x + 10y + 20 = 0
D
3x^2 + 3y^2 - 16x - 20y + 30 = 0
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Sobre os itens que devem compor a nota técnica de um seguro de vida, assinale a alternativa correta:

I) Tipo de cobertura

II) Tábua de mortalidade

III) Taxa de juros

IV) Carregamentos comerciais

A
A alternativa I está correta.
B
As alternativas I e III estão corretas.
C
As alternativas I, II e III estão corretas.
D
As alternativas I e IV estão corretas.
E
Todas as alternativas estão corretas.
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O modelo de regressão múltipla apresenta duas ou mais variáveis explicativas. A elaboração de um modelo de regressão múltipla pode utilizar variáveis conhecida como "dummy".
Sobre as variáveis dummy, assinale a alternativa:

A
Podem ser empregadas para testar quebras estruturais, identificando se ao longo do tempo os parâmetros da regressão mudaram em resposta a algum evento importante, como guerras ou recessão, ou sazonalidades para variáveis como venda de fertilizantes.
B
As variáveis dummy são variáveis quantitativas.
C
Podem assumir quaisquer valores, desde que estes sejam números inteiros.
D
A regra geral para o uso da variável dummy nos modelos de regressão é ter uma variável dummy a mais do que a quantidade de categorias estudadas.
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48. (Fuvest 2017) Na figura, o retângulo ABCD tem lados de comprimento AB = 4 e BC = 2. Sejam M o ponto médio do lado BC e N o ponto médio do lado CD. Os segmentos AM e AC interceptam o segmento BN nos pontos E e F, respectivamente. A área do triângulo AEF é igual a

A
\frac{24}{25}
B
\frac{29}{30}
C
\frac{61}{60}
D
\frac{16}{15}
E
\frac{23}{20}
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A tecnologia está em todos os meios, seja científico, cultural ou social, e na produção industrial. Portanto, a tecnologia está amplamente disseminada, pois o homem não se vê mais sem o uso de tecnologia, que facilita, medeia e auxilia em muitos processos.
Sobre essas mudanças, assinale a alternativa:

A
A tecnologia promoveu menor especialização e definição de funções.
B
A tecnologia reduziu o intervalo de tempo exigido pelo processo produtivo para levar até o fim a realização de um produto.
C
Com a tecnologia há a necessidade reduzida de mão de obra especializada.
D
Com a tecnologia houve uma redução da necessidade de computadores para a produção.
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A partir do texto apresentado, avalie as afirmativas a seguir:
I. A informalidade impacta diretamente na arrecadação tributária de um país.
II. O crescimento econômico é apontado como um dos principais elementos que gera a informalidade.
III. A pessoa escolher por vontade própria trabalhar com negócios é uma das características que resultam na informalidade.
A
A I, II e III.
B
I, apenas.
C
I e II, apenas.
D
II e III, apenas.
E
III, apenas.
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2. Suponha que z = f(x, y) é uma função de classe C1, f(1, 3) = −1, \frac{\partial f}{\partial x}(1, 3) = 4 e \frac{\partial f}{\partial y}(1, 3) = -2. Sabe-se que a curva de equação \sigma(t) = (t^{2}, 4t - 1, z(t)), t \in \mathbb{R}, está contida no gráfico da função z = f(x, y).

(a) Calcule z(t).

(b) Ache uma equação para a reta tangente à curva \sigma(t) no ponto \sigma(1).

(c) Mostre que a reta encontrada no item (b) está contida no plano tangente ao gráfico da função z = f(x, y) em (1,3,-1).

A
z(t) = f(t^{2}, 4t - 1);
B
r(t) = (1 + 2t, 3 + 4t, -1), t \in \mathbb{R};
C
O plano tangente tem equação z = 4x - 2y + 1.
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O dia a dia de uma pessoa é corrido, e esse termo faz referência à quantidade de ações e tarefas que necessitam ser executadas para serem finalizadas.
Com base no excerto sobre gerenciamento do tempo, assinale a alternativa correta:

A
O texto fala sobre a preferência pelo perfeccionismo e detalhismo das ações.
B
O texto fala sobre o problema da vida social em compartilhamento de ações entre indivíduos.
C
O texto fala sobre a escolha de querer fazer o mais rápido possível.
D
O texto fala sobre o embate entre os desperdiçadores e otimizadores de tempo.
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