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O lugar geométrico dos pontos P do plano de mesma potência em relação a duas circunferências não concêntricas é chamado eixo radical. Seja C1 a circunferência de equação x^2 + y^2 = 64 e C2 a circunferência de equação (x + 24)^2 + y^2 = 16. Sejam a e b as distâncias do eixo radical a cada uma das circunferências, assinale a opção que apresenta o valor de |a - b|.

A
\frac{3}{2}
B
\frac{5}{2}
C
2
D
1
E
\frac{1}{2}
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Com base nas informações apresentadas, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:

I. A utilidade marginal, que é a satisfação adicional (na margem) obtida pelo consumo de mais uma unidade do bem, é decrescente.

II. O consumidor vai perdendo a capacidade de percepção da utilidade proporcionada por mais uma unidade do bem.

A
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
B
As asserções I e II são proposições falsas.
C
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
E
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Retas são figuras geométricas primitivas formadas por um conjunto de pontos e quando divididas em partes formam os segmentos de reta. Com relação ao conceito de reta, nos casos em que duas retas são perpendiculares, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Retas perpendiculares não possuem pontos em comum entre elas. ( ) Retas perpendiculares devem possuir ângulo igual a 90^ ext{º} entre elas. ( ) Retas perpendiculares não podem ser coplanares. ( ) Retas perpendiculares possuem um ponto em comum entre elas. ( ) O ponto em comum entre elas é chamado de intersecção das retas. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - V - F - V.
B
F - V - F - V - V.
C
F - F - F - V - V.
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Sobre a identificação e separação de cátions, de maneira geral, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A realização de uma marcha analítica permite separar os componentes em grupos. PORQUE II. A realização de uma marcha analítica requer a execução de uma única etapa que envolve a formação de complexos. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
B
As asserções I e II são falsas.
C
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
D
As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
E
As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
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Uma reta t passa pelo ponto A(-3, 0) e é tangente à parábola de equação x = 3y² no ponto P. Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.

A
t: x - 10y + 3 = 0 e P(27, 3)
B
t: 2x - 15y + 6 = 0 e P(12, 2)
C
t: 2x + 15y + 6 = 0 e P(12, -2)
D
t: y = 0 e P(0, 0)
E
t: x + 6y + 3 = 0 e P(3, -1)
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Entende-se por regime previdenciário aquele que contempla a coletividade de indivíduos que têm vinculação entre si em virtude da relação de trabalho ou categoria profissional a que está submetida, garantindo a esta coletividade, no mínimo, os benefícios essencialmente observados em todo sistema de seguro social. No que se refere aos tipos de regime de previdência no Brasil, associe os itens, utilizando o código a seguir:

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

I- Regime Geral de Previdência Social (RGPS).
II- Regime Próprio de Previdência Social (RPPS).
III- Regime de Previdência Complementar.

( ) Regime operado por entidades abertas e fechadas, que tem como aspecto ser o regime privado, com filiação facultativa, criado com a finalidade de proporcionar uma renda adicional ao trabalhador, que complemente a sua previdência oficial.
( ) Regime instituído por entidades públicas, que possuem filiação obrigatória para os servidores públicos titulares de cargos efetivos da União, dos estados, do Distrito Federal e dos municípios.
( ) Regime de caráter contributivo e de filiação obrigatória. Todo cidadão tem direito de vinculação a ele, mediante contribuição.

A
II - I - III.
B
III - II - I.
C
I - II - III.
D
III - I - II.
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Os estudos sobre a História sofreram diferentes tratamentos no decorrer do tempo. Em um momento, passavam a ser valorizados devido aos fins ideológicos; em outros, a valorização se dava com o propósito de progresso e dominação. Sobre o desenvolvimento do ensino de História, assinale a alternativa CORRETA.

A
Durante o processo de incorporação do capitalismo como modelo econômico, o ensino de História foi usado para reforçar um caráter elitista das culturas dominantes.
B
Durante o processo de Revolução Científica, houve considerável resgate das disciplinas de exatas, principalmente o reconhecimento científico de tais áreas do conhecimento.
C
Durante a Idade Média houve a criação de uma nova História, na qual tentavam negar toda e qualquer influência anterior ao período.
D
Durante os séculos XVI e XVIII, apenas uma escola buscou o ensino de História para fortalecer a moral religiosa e o desenvolvimento da oralidade.
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Problema 3.5. (OBM-2005) O ponto D pertence ao lado BC do triângulo \triangle ABC. Sabendo que AB = AD = 2, BD = 1 e os ângulos \angle BAD e \angle CAD são congruentes, então a medida do seguimento CD é:

A
\frac{3}{2}
B
\frac{4}{3}
C
\frac{5}{4}
D
\frac{6}{5}
E
\frac{7}{6}
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Sobre as concepções de natureza, assinale a alternativa:

A
Historicamente identificamos as concepções de natureza cristã, natureza pensada e natureza moderna.
B
Independentemente da linha histórica do tempo a concepção naturalista de natureza ainda é prevalente.
C
Com o passar do tempo o entendimento sobre o conceito de natureza evoluiu para o habitat social.
D
Ao longo da história o conceito de natureza se manteve linear como um local de fauna e flora.
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Considere o triângulo abaixo ABC. Sejam D e E pontos sobre os segmentos AB e AC respectivamente. Ainda med(AD) = cm e segmento DE é paralelo ao segmento BC A 2x D E x+5 B Considerando as informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: perímetro do triângulo ABC é maior do que 75 ext{ cm}. PORQUE II. 0 valor de x é igual a 10 ext{ cm}. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A
As asserções I e são proposições falsas.
B
As asserções I e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa correta da I.
C
A asserção é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
D
As asserções I e são proposições verdadeiras e a é uma justificativa correta da I.
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