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Sobre o aspecto teológico do livro do Apocalipse, avalie as assertivas:

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:

I___ Encontramos no livro do apocalipse a doutrina de Deus, sua personalidade, sua soberania, sua bondade e sua justiça.

II___ Embora encontremos a doutrina de Deus ali presente, nenhuma menção a Triunidade é sugerida.

III___ A angeologia desempenha um papel muito mais importante em Apocalipse do que em qualquer outro livro do NT.

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Considere as seguintes séries: (a) \sum \frac{1}{n} (série harmônica de ordem 1) (b) \sum \frac{1}{n^2} (série harmônica de ordem 2) (c) \sum \frac{1}{\sqrt{n}} (série harmônica de ordem 1/2) (d) \sum (-1)^{n+1} \frac{1}{n} (série harmônica alternada) (e) \sum \frac{1}{n^3} (série harmônica de ordem 3) Identifique as séries convergentes.
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A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão (R_1 = 5 ext{ ohm}, R_2 = 5 ext{ ohm}) e um capacitor de 10 ext{ Faraday}. A função de transferência definida pelo circuito é dada por:

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1. (Ita) A aresta de um cubo mede x cm. A razão entre o volume e a área total do poliedro cujos vértices são os centros das faces do cubo será:
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Em um programa ( software ) de geometria espacial, não foi possível traçar uma paralela a uma reta no espaço. Uma das razões desta impossibilidade é que:
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Existem fortes evidências de que um determinado time tem sido constantemente beneficiado pela arbitragem em jogos decisivos no estádio do Maracanã. Verificou-se que nos últimos anos este time venceu 50 ext{ extperthousand} dos jogos decisivos, empatou 30 ext{ extperthousand} e perdeu apenas 20 ext{ extperthousand}. Em termos de erros decisivos da arbitragem que foram favoráveis ao referido time, constatou-se as seguintes probabilidades condicionais: foi beneficiado em 95 ext{ extperthousand} das vezes que venceu o jogo, em 70 ext{ extperthousand} das vezes quando empatou e em 25 ext{ extperthousand} quando perdeu.

Com base nestas informações, pede-se: a.(3 pts) Calcule a probabilidade deste time ser beneficiado pela arbitragem em jogos decisivos no Maracanã.

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Um circuito eletrônico pode ter ou não ter corrente, pode ter ou não ter tensão, pode receber ou não um pulso elétrico. Também é muito mais fácil diferenciarmos dois estados de elementos indicadores como uma lâmpada acesa ou apagada, uma campainha em silêncio ou tocando. Desta forma, circuitos eletrônicos são mais apropriados para operar com sinais que tenham duas condições possíveis, ou seja, que representem dois dígitos ou algarismos. Um sistema de numeração que permite este processo é o sistema binário de numeração. Baseado neste sistema, analise as sentenças:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- O recíproco do número 2 no sistema binário é 1.
II- O recíproco do número 4 no sistema binário é 100.
III- O recíproco do número 8 no sistema binário é 100.
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Os objetivos apresentados pelo PCN do ensino médio estabelecem que a aprendizagem seja real e significativa para os alunos. Das finalidades de ensino de matemática no nível médio incluem levar o aluno a. Assinale a alternativa que corresponda as opções verdadeiras.
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7. (Pucrj 2016) Considere as funções reais f(x) = 2x + 4 e g(x) = x. Qual é o maior inteiro para o qual vale a desigualdade f(x) < g(x)?

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Segundo o material de apoio, uma técnica especial de escolher amostras que garanta o acaso na escolha. Assinale a alternativa que representa o conceito apresentado.
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