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4ª Questão. (4,0). Considere o subespaço vetorial V do ℝ³. Determine:

  1. O complemento ortogonal V^{\perp} de V.
  2. V \cap V^{\perp}.
  3. V^{\perp} + V.
  4. Verifique que a soma é direta. Justifique sua resposta?
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7. Assinale a sentença que completa corretamente as lacunas do presente texto: Se hoje você consegue carregar o seu celular em poucas horas e usá-______ ao longo de todo o dia, é_______ das baterias de íons de lítio. É difícil lembrar de como era a vida sem______. É______ que o Nobel de Química de 2019 foi dado aos três cientistas que ajudaram a desenvolvê- ______: Stanley Whittingham, Akira Yoshino e John Goodenough, sendo______ a pessoa mais velha a receber o prêmio Nobel, aos 97 anos de idade.

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Qual é o índice do livro "Como programar em C" de Paul J. Deitel e Harvey M. Deitel?

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Sul, nas instituições de ensino, para atuarem como instrutores da arte-esporte, é facultada a participação dos mestres tradicionais de:

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Um estudo mostra que 60\%\ dos usuários de um aplicativo estão satisfeitos. Se 500 usuários foram entrevistados, quantos estão satisfeitos?

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Sobre a Bíblia como a palavra de Deus, avalie as assertivas:

I___ Quando dizemos que a Bíblia é a palavra de Deus e, portanto, um livro divino, estamos afirmando que ela nos seus escritos originais (autógrafos) é a Palavra de Deus.

II___ A Bíblia é a palavra de Deus independente da versão em que se encontre.

III___ Uma versão que foi mal traduzida, ou traduzida com segundas intenções para fundamentar doutrinas específicas de um grupo, não pode ser considerada a palavra de Deus.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

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A sequência correta é 4 – 5 – 3 – 2 – 6 – 1. Segundo o livro-base: “1. Conjunto aberto – É um conjunto onde todos os seus pontos são interiores. 2. Ponto interior – É um ponto que possui uma vizinhança inteiramente contida no conjunto. 3. Conjunto fechado – É um conjunto tal que todos os pontos aderentes pertencem à ele. 4. Ponto de acumulação – É um ponto tal que toda vizinhança dele possui um ponto do conjunto diferente dele. 5. Conjunto compacto – É todo conjunto que é simultaneamente fechado e limitado. 6. Ponto aderente – É um ponto que é limite de uma sequencia de elementos do conjunto” (livro-base, Capítulo 3). Conforme os conteúdos do livro-base Análise Matemática com respeito à conceitos topológicos, enumere, na ordem sequencial, as definições – em linguagem não formal – que se relacionam a cada um dos elementos a seguir:
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69. Questão 69: Se a média de uma distribuição normal é 120 e o desvio padrão é 20, qual é a probabilidade de um valor ser menor que 100?

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CONCURSO PÚBLICO – GRUPO MAGISTÉRIO
Considere o espaço vetorial ext{R}^2 sobre o corpo ext{R} e a transformação linear T: ext{R}^2 o ext{R}^2. Analise as afirmativas a seguir e assinale a opção correta.

I Se T(x, y) = (x - 2y, 2x - 3y), e A é a matriz associada a essa transformação, o polinômio característico de T é P(oldsymbol{ ext{λ}}) = (1 + oldsymbol{ ext{λ}})^2.

II O Teorema da Decomposição Primária afirma que, se oldsymbol{ ext{α}} é uma base de ext{R}^2 e P(x) é o polinômio característico de T, então P([ ).

III Seja oldsymbol{ ext{α}} uma base de T. É possível obter uma base oldsymbol{ ext{α'}} ortonormal usando o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt.

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(PUC-SP) Os pontos A (-1, 1), B (2, -1) e C (0, -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal BD, desse quadrado, é:

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