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Pela definição de vetor, sabemos que dados dois pontos e um sentido, podemos determinar o vetor que liga estes dois pontos e possui a direção indicada. Através deste processo podemos mais tarde ter um apoio no estudo das retas e planos no espaço. Baseado nisso, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o vetor extbf{u} ext{ definido pelos pontos } A = (1,0,-3) ext{ e } B = (2,4,1), ext{ no sentido de } A ext{ para } B:

A
extbf{u} = (1,4,-2)
B
extbf{u} = (0,4,4)
C
extbf{u} = (1,4,2)
D
extbf{u} = (1,4,4)
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Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre um espaço topológico X que é segundo contável?

A
X é sempre compacto.
B
X é sempre conexo.
C
X tem uma base contável de conjuntos abertos.
D
X é sempre Hausdorff.
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No caso de iminente perigo público, um policial rodoviário federal, sendo a autoridade competente, poderá utilizar propriedade privada, garantindo ao proprietário ressarcimento posterior, em caso de dano.

A
certo
B
errado
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Em um estudo estatístico, um pesquisador está realizando testes de hipótese para avaliar a eficácia de um novo medicamento. Ele formulou as seguintes hipóteses: Hipótese nula (H0): o novo medicamento não tem efeito significativo no tratamento da doença. Hipótese alternativa (H1): o novo medicamento tem efeito significativo no tratamento da doença.
Analise as afirmativas a seguir:
A
I, III e IV, apenas.
B
II, III e V, apenas.
C
III, IV e V, apenas.
D
I, II e IV, apenas.
E
I, II e V, apenas.
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O que caracteriza um espaço topológico ser chamado de localmente compacto?

A

Toda sequência de pontos tem um limite.

B

Toda ponto tem uma vizinhança compacta.

C

Toda conjunto aberto é denso.

D

Toda conjunto fechado é compacto.

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Se X é um espaço topológico e A ⊆ X, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a interseção de conjuntos fechados?

A
A interseção de um número finito de conjuntos fechados é sempre fechada.
B
A interseção de um número infinito de conjuntos fechados é sempre fechada.
C
A interseção de conjuntos fechados é sempre aberta.
D
A interseção de conjuntos abertos não é necessariamente aberta.
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Se não é verdade que, se o carro é um Fiesta, então sua cor não é azul, é correto afirmar que
A
o carro é um Fiesta e sua cor é azul.
B
ou o carro não é um Fiesta ou sua cor não é azul, nunca ambos.
C
se o carro é azul, então ele não é um Fiesta.
D
ou o carro é um Fiesta ou o carro é azul, nunca ambos.
E
o carro não é um Fiesta e sua cor não é azul.
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Em sua obra astronômica, o poeta, matemático e astrônomo persa nos explica o ano bissexto pelo cálculo. De quem estamos falando?

A
Omar Khayyam
B
Jalal ad-Din Rumi
C
Al-Farabi
D
Avicena
E
Al-Khwarizmi
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Uma classe tem 10 estudantes com 6 homens e 4 mulheres. Encontre o número correto de maneiras para se selecionar um comitê de 4 membros entre os estudantes.

A
24.
B
20.
C
120.
D
720.
E
210.
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Defina o que é um ponto de fuga em perspectiva central na geometria projetiva.
A
Ponto onde linhas paralelas convergem ao serem projetadas de uma maneira particular.
B
Ponto onde linhas paralelas permanecem paralelas ao serem projetadas.
C
Ponto onde linhas convergem ao infinito.
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