Questões

Um fabricante faz dois tipos de lâmpadas. Seja X a variável aleatória que representa o tempo de vida do primeiro tipo e Y a variável aleatória que representa o tempo de vida do segundo tipo. Sabe-se que X e Y são independentes e que os respectivos desvios padrões populacionais dos dois tipos são iguais a 250 horas, cada um. Um comprador testou 36 lâmpadas do tipo X e 64 lâmpadas do tipo Y, obtendo 1.200 horas e 1.208 horas de duração média para o tipo X e o tipo Y, respectivamente. Foram formuladas as seguintes hipóteses: H_0: BC_X = BC_Y (hipóteses nula, isto é, a vida média dos tipos X e Y é a mesma) e H_1: BC_X eq BC_Y (hipótese alternativa). Considerou-se para o teste que o tamanho das populações é infinito, além de serem normalmente distribuídas e que na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(Z E z) = B1(0 < B1 < 0,5). Então, pode-se afirmar que a um nível de significância de 2B1.

Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que pelo menos dois números lançados sejam iguais?

Blocos Lógicos é uma coleção de peças utilizada no ensino de Matemática. São 48 peças construídas combinando-se 3 cores (azul, vermelha e amarela), 4 formas (triangular, quadrada, retangular e circular), 2 tamanhos (grande e pequeno) e 2 espessuras (grossa e fina). Cada peça tem apenas uma cor, uma forma, um tamanho e uma espessura. Se uma criança pegar uma peça, aleatoriamente, a probabilidade dessa peça ser amarela e grande é:

Uma companhia produz circuitos integrados em três fábricas, I, II e III. A fábrica I produz 40\\% dos circuitos, enquanto a II e a III produzem 30\\% cada uma. As probabilidades de que um circuito integrado produzido por estas fábricas não funcione são 0,01, 0,04 e 0,03 respectivamente. Escolhido um circuito da produção conjunta das três fábricas ao acaso, verificou-se que ele não funciona. Qual a probabilidade condicional dele ter sido produzido pela fábrica II?

A concentração de íons H+ em uma garrafa de vinho de mesa era 3,2 \times 10^{-4} \text{ M} logo depois de remover a rolha. Somente metade do vinho foi consumida. A outra metade, depois de ter sido guardada em contato com o ar durante um mês, tinha uma concentração de íon hidrogênio igual a 1,0 \times 10^{-3} \text{ M}. Selecione a opção com o pH do vinho logo depois de remover a rolha e após um mês de abertura, respectivamente.

Assinale qual a câmara do coração que envia o sangue para os pulmões a fim de realizar as trocas gasosas.

Para uma função contínua f(x) no intervalo [a,b], se f(a) f(b) < 0 a função f(x) tem pelo menos uma raiz no intervalo. Isso é garantido pelo:

Num experimento em que se estudou a produtividade de amendoim e o número de lesões de cercospora com os valores médios das variáveis para 17 cultivares, obteve-se um coeficiente de correlação r = -0,95. Sabendo-se que, ao nível de significância de 5%, o valo mínimo de r, em termos absolutos, para ser considerado significativo é de 0,482, conclua quanto à significância do coeficiente de correlação r e o que isso significa, assinalando a alternativa correta.

Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de morango e 3 de anis. Se duas balas forem sorteadas sucessivamente e sem reposição, a probabilidade de que sejam de mesmo sabor é:

Tenta-se abrir uma porta escolhendo-se aleatoriamente uma chave de um chaveiro que contém n chaves e somente uma delas é a correta (consegue abrir). Qual é a probabilidade de se conseguir abrir a porta somente na k−ésima tentativa:

1. a. quando se descarta a chave usada após cada tentativa mal sucedida (amostragem sem reposição);
2. b. quando não se procede da maneira anterior, isto é, quando a mesma chave pode ser testada mais do que uma vez (amostragem com reposição).
3. c. Calcule as duas probabilidades anteriores para n = 10 e k = 5.