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Problema: O que é uma equação de Euler-Lagrange?

A

É uma equação diferencial que descreve extremos locais de funcionais.

B

É uma equação que descreve a matriz Hessiana.

C

É uma equação que descreve a conjectura de Collatz.

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O que é o Teorema de Pitágoras?
A
A soma dos ângulos de um triângulo é 180°
B
Em um triângulo retângulo, a^2 + b^2 = c^2
C
Um método para calcular integrais
D
Uma forma de calcular a área de um círculo
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A relação de dependência e linear tem ligação não apenas com a inversão de matrizes, mas também com os sistemas lineares que as matrizes dão. Determine qual das matrizes a seguir dá origem a um sistema que apresenta apenas a solução trivial.

A
7 14 0 3 1 1 1 5 2
B
0 0 1 0 1 0 0 2
C
0 1 1 0 0 1 0 2
D
0 1 1 1 1
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Marque a alternativa em que temos uma condição para que os vetores sejam linearmente independentes? Use como referência a seguinte expressão. V={v_1,v_2,…,v_n} C é uma constante qualquer.

A
c_1 v_1 + c_2 v_2 + ext{…} + c_n v_n = 1
B
c_1 v_1 + c_2 v_2 + ext{…} + c_n v_n = 10
C
c_1 v_1 + c_2 v_2 + ext{…} + c_n v_n = -1
D
c_1 v_1 + c_2 v_2 + ext{…} + c_n v_n = 0
E
c_1 v_1 + c_2 v_2 + ext{…} + c_n v_n = 5
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Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes com distribuição exponencial de parâmetro \lambda. Qual é a probabilidade de X > Y?
A
A probabilidade é \frac{1}{2}.
B
A probabilidade é \frac{1}{3}.
C
A probabilidade é \frac{2}{3}.
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Com base na leitura do texto, acerca da violência sofrida por crianças e adolescentes, assinale a alternativa correta.

A
A escola pode ser considerada um local de produção da violência.
B
A violência é produzida principalmente nas escolas da rede pública do País.
C
O investimento maciço em educação reduziria esse problema por completo.
D
Mais de 70% dos adolescentes cearenses que estavam fora da escola há pelo menos seis meses foram assassinados em 2015.
E
A vitimização gera a vulnerabilidade das crianças e dos adolescentes, que, por essa razão, acabam saindo da escola.
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Em relação à equação matricial AX = B, é correto afirmar que:
A
é impossível para k = \frac{7}{2}
B
admite solução única para k = \frac{7}{2}
C
toda solução satisfaz à condição x_1 + x_2 = 4
D
admite a terna ordenada (2, 1, -\frac{1}{2}) como solução
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What is the definition of a change of basis in linear algebra?

A
Only statement A is correct.
B
Statements A and B are correct.
C
Statements A, B, and C are correct.
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Qual é a forma da equação de uma elipse?

A
\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
B
x^2 + y^2 = r^2
C
x^2 + y^2 + c = 0
D
\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1
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Problema: Determine todas as soluções da equação \sin(3x) = \cos(2x).

A
As soluções são x = \frac{\pi}{10} + \frac{n\pi}{2}, onde n é um inteiro.
B
As soluções são x = \frac{\pi}{14} + \frac{n\pi}{2}, onde n é um inteiro.
C
As soluções são x = \tan^{-1}(\sqrt{3}) + n\pi, onde n é um inteiro.
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