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02. Para responder aos desafios do contexto atual em que a escola se insere, o professor cumpre seu papel político na medida em que

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Se a matriz
M = \begin{pmatrix} 4 + a & a_{12} & a_{13} \\ a & b + 2 & a_{23} \\ b & c & 2c - 8 \end{pmatrix}
É antissimétrica, ou seja M = -M^T, então pode se afi rmar que:
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Estima-se que, daqui a t semanas, o número de pessoas de uma cidade que ficam conhecendo um novo produto seja dado por: t imes 20.000N imes 1 + 19(0,5). Daqui a quantas semanas o número de pessoas que ficam conhecendo o produto quintuplica em relação ao número dos que o conhecem hoje?

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Sendo T: ^2 ightarrow ^2 uma transformação linear no mesmo plano.
Determine os valores próprios (a e b) e vetores próprios (v_1 e v_2) de t(x,y)= (x+2y, -x+4y).

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Pergunta 2: Assinale a alternativa falsa.

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O que são números complexos?
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A transposta de uma matriz A deve possuir todos elementos que a matriz A (original) possui, porém, dispostos em uma condição que 'troca' os elementos das linhas da matriz A para colunas da matriz transposta, indicada por A^t. Esta matriz especial possui algumas propriedades importantes. Sobre exposto, avalie as asserções a seguir: I) (-A)^t = - (A^t) é verdadeiro, pois observa-se que a matriz apenas foi multiplicada por (-1). PORQUE = A^t = B^t é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. Assinale a alternativa CORRETA:
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(ITA-94) Sejam A e P matrizes reais quadradas de ordem n tais que A é simétrica (isto é A = A^t) e P é ortogonal (isto é, PP^t = I = P^tP), P diferente da matriz identidade. Se B = P^tAP então:

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Discuta os seguintes sistemas de variáveis x, y e z:

a) x + y + z = 6

7x + y - 3z = 10

4x + y + kz = p

b) x + my + m^2 z = 1

x + my + mz = m

x + m^2y + m^2z = m^2

c) (1 - t)x + 2y + z = 0

(1 + t)y + z = 0

x + y + (1 - t)z = 0

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Sobre a matriz identidade, é correto afirmar que, em relação aos autovalores e autovetores:

Justificativa

A única raiz do polinômio característico associado à matriz identidade é t = 1, sendo múltiplo de qualquer vetor no espaço de dimensão n.

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