Questões

Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear sobre autovetores, dada a matriz de transformação de T:R³→R³:

[T]=⎡⎢⎣100023032⎤⎥⎦, assinale a alternativa com os autovalores de [T]:

A Constituição Federal dispõe implícita ou explicitamente sobre os princípios a serem seguidos por toda a atividade da Administração Pública. Com base nessa informação, é correto afirmar que o princípio da

Resolva a equação diferencial y'' + 4y' + 5y = 0.

Para cada uma das rectas de R3, calcule um ponto P e um subespaço S tais que r = {P}+ S :

a) r é a recta de R3 que passa pelos pontos (1, 1, 1) e (1, 0, 1) ;

b) r é a recta de R3 que passa pelo ponto (1, 0, 2) e tem a direcção do vector (1, 1, 1).

61. Problema: Encontre todas as soluções da equação \sin(3x) = \cos(4x).

Considere a matriz a 2a \, 1 \; A \; a \, 1 \, a \, 1 + \begin{pmatrix} 1 & -a \end{pmatrix} em que a é um número real. Sabendo que A admite inversa A^{-1} cuja primeira coluna é \begin{pmatrix} 2a \; 1 \; 1 \end{pmatrix} \; - \begin{pmatrix} 1 \; -a \end{pmatrix}, a soma dos elementos da diagonal principal de A^{-1} é igual a:

Considere o contexto da engenharia de transportes, onde são realizados estudos de tráfego em uma interseção de vias urbanas. Nesse contexto, assinale a alternativa correta:

01. Para cada um dos itens a seguir, determine se os vetores são linearmente independentes em R₂.

(a)

(2, 1) , (3, 2)

(b)

(2, 3) , (4, 6)

(c)

(-2, 1) , (1, 3) , (2, 4)

(d)

(-1, 2) , (1, -2) , (2, -4)

(e)

(1, 2) , (-1, 1)

Quais são as principais classes de materiais usados na fabricação de tubos industriais que a ASTM (American Society for Testing and Materials) cataloga?