Questões

Pratique com questões de diversas disciplinas e universidades

3.416 questões encontradas(exibindo 10)

Página 54 de 342

O que é uma função cosseno?

Estudar questão

Seja uma transformação linear de R2 em relação às bases canônicas: A = 2 1 4 2. Considere as seguintes alternativas:

  1. o núcleo apresenta apenas vetor nulo.
  2. A transformação é sobrejetiva.
  3. A transformação possui dois autovalores distintos.
  4. A transformação é retornável.

Assinale a opção correta.

Estudar questão
Diga, justificando, quais das seguintes aplicações são lineares:
Estudar questão

(Fuvest-2004) Uma matriz real A é ortogonal se A.At = I, onde I indica a matriz identidade e At indica a transposta de A. Se A = 2 1 é ortogonal, então x2 + y2 é igual a:

Estudar questão

Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores, analise as opções a seguir sobre os itens que possuem ângulos agudos:

I- u = (2, -3, -2) e v = (1, 2, -2)

II- u = (4, -2, 3) e v = (0, 2, 1)

III- u = (-2, -1, 2) e v = (2, 1, 3)

IV- u = (0, 2, -1) e v = (-3, -2, -4)

V- u = (-2, 2, 0) e v = (-1, 1, -3)

Estudar questão
As potências de uma matriz são o resultado de elevar a matriz a uma certa potência. Por exemplo, o quadrado de uma matriz A é A^2 = AAA e assim por diante. A enésima potência de A é dada por A^n = AAA... em que a matriz A aparece n vezes. Considere a matriz A dada por: A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Desse modo, assinale a alternativa que contém a afirmação correta a respeito de:
Estudar questão

1. (Unicamp 2018) Sabendo que p e q são números reais, considere as matrizes


1 0 1
A 1 2 p
1 p 1
 
 
  
 
 
e

p
B 0 .
q
 
 
  
 
 


a) Prove que para quaisquer p e q teremos T
B AB 0.
b) Determine os valores de p e q para os quais o sistema
linear nas variáveis reais x, y e z,

x
A y B,

z
 
 
 
 
 
tem
infinitas soluções.

Estudar questão
No estudo das transformações lineares, é crucial compreender como uma função mapeia vetores de um espaço para outro, mantendo a estrutura linear. Em particular, uma transformação linear ___________ deve satisfazer duas propriedades fundamentais: a aditividade e a homogeneidade. Isso significa que, ao aplicarmos a transformação em uma soma de vetores ou em um vetor multiplicado por um escalar, o resultado é o mesmo que aplicar individualmente e depois somar ou multiplicar. Além disso, em contextos geométricos, transformações como ____________ e rotação são exemplos comuns, onde a primeira pode inverter a orientação de um vetor enquanto a segunda mantém a orientação, mas altera sua direção. Adicionalmente, a análise de ____________ em transformações lineares é crucial, onde um vetor mantém sua direção após a transformação, sendo multiplicado apenas por um escalar, o autovalor.
Assinale a alternativa que contém a sequência correta para preencher as lacunas acima:
Estudar questão

63) (ESPM-2005) Uma matriz quadrada de ordem 3 é tal que o elemento situado na linha x e coluna y vale 3x - 2y. Com relação à inversa dessa matriz, pode-se afirmar que:

Estudar questão

Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = ig(1,-3,2),(2,4,-1)ig.

Estudar questão