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24. (Uff) Toda matriz de ordem 2 \times 2, que é igual a sua transposta, possui:
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Seja T : C^4 → C^4 um operador linear com polinômio característico f(x). Verifique se T é diagonalizável em cada um dos seguintes casos:
(i) f(x) = x^4 − 1
(ii) f(x) = x^2(x^2 + 1) e dim(KerT ) = 1
(iii) f(x) = (x^2 + 1)^2
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I) Falsa. Possui solução única para infinitos valores de k. II) Verdadeira, se k = 0 o sistema apresenta infinitas soluções. III) Verdadeira, é impossível se k = 12

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(IDHTEC 2019) Uma matriz C3x4 é resultado do produto da matriz A3x2 pela matriz Bm x n, ou seja, C = A \times B. Marque entre as alternativas abaixo a única que, por conta do número de ordem, pode ser a matriz B.

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As elipses β e γ cujas respectivas equações são 25x^2 + 16y^2 + 288y + 896 = 0 e \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1, possuem dois pontos de intersecção. O centro da elipse β e os pontos de intersecção serão, respectivamente,
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Exercício 17 Quais dos seguintes subconjuntos de R2 são subespaços de R2?

i) W1 = { (x, y) ∈ R2 : x = 2y }

ii) W2 = { (x, y) ∈ R2 : x = 2y, 2x = y }

iii) W3 = { (x, y) ∈ R2 : x = 2y + 1 }

iv) W4 = { (x, y) ∈ R2 : xy = 0 }

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Um orfanato recebeu uma certa quantidade x de brinquedos para ser distribuída entre as crianças. Se cada criança receber três brinquedos, sobrarão 70 brinquedos para serem distribuídos; mas, para que cada criança possa receber cinco brinquedos, serão necessários mais 40 brinquedos. O número de crianças do orfanato e a quantidade x de brinquedos que o orfanato recebeu são, respectivamente:

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Indica-se por det A o determinante de uma matriz quadrada A. Seja a matriz A = (a_{ij}), de ordem 2, em que j < i se sen[j < i se,)ji.(4 \, sen \, a_{ij} eq - =, quantos números reais x, tais que -2\, ext{π} < x < 2\text{π}, satisfazem a sentença 4 \, det \, A = 1?

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6. Determine cuáles de los siguientes conjuntos en R2 son linealmente independientes:



a. V = {2 − x, 2y − x^2, 6 − 5y + x^2}

b. W = {x^2 + 3y + 1, 2x^2 + y − 1, 4y}

c. No se proporciona información suficiente.

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Da texto publicitário acima, analise as proposições:

  • I) Há dois adjetivos que caracterizam o termo 'granulado'.
  • II) O adjetivo que precede o termo 'granulado' está no grau superlativo relativo.
  • III) O adjetivo que precede o termo 'granulado' está no grau superlativo absoluto.

Assinale a alternativa correta.

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