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Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.

A
3 -3 3
3 -3 3
B
3 -3 3
-3 3 -3
C
3 1 0
1 3 2
0 2 3
D
0 -1 -4
1 0 2
4 -2 0
E
3 -1 4
0 3 2
0 0 3
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Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
A
63 e 55
B
87 e 93
C
74 e 55
D
140 e 62
E
102 e 63
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Qual é a fórmula do teorema de Green?
A
\oint_C P \, dx + Q \, dy = \iint_D \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) \, dA
B
\oint_C P \, dx - Q \, dy = -\iint_D \left( \frac{\partial Q}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} \right) \, dA
C
\oint_C P \, dx + Q \, dy = \iint_D f(x,y) \, dA
D
\oint_C P \, dx + Q \, dy = 0
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Considerando os mecanismos de coesão, em “Para isso, devemos ter consciência da relevância da atividade diária da aula como um espaço de vivência exemplar e habitual dos valores a que aspiramos e que sejam definidos socialmente.”

A
“espaços” (linha 1).
B
“transmissão de valores” (linha 1).
C
“sala de aula” (linhas 1 e 2).
D
“relevância da atividade diária” (linha 4).
E
“espaço de vivência exemplar e habitual” (linhas 4 e 5).
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Assinale a alternativa que apresenta a classificação e o valor de k que torna o sistema possível:

A
K=-6, possível e indeterminado.
B
K = -26, possível e determinado.
C
K= -6, possível e determinado.
D
K= 26, possível e indeterminado.
E
K=-16, possível e determinado.
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Dados os vetores u = (1, 2, -1), v = (-2, 3, -1) e w = (0, -1, 2), no que se refere à dependência linear, podemos afirmar que:
A
u, v e w são linearmente dependentes.
B
u, v e w são linearmente independentes.
C
u, v e w são coplanares.
D
u e v são linearmente dependentes.
E
v e w são linearmente dependentes.
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Considerando o espaço vetorial \mathbb{R}^{3}, os vetores \mathbf{u}=(1,2,1), \mathbf{v}=(3,1,-2) e \mathbf{w}=(4,1,0), qual é o valor de 2\mathbf{u}+\mathbf{v}-3\mathbf{w} ?

A
(-7,0,2)
B
(0,0,0)
C
(2,-7,1)
D
(-7,2,0)
E
(1,0,1)
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A respeito da relação entre a dimensão de um espaço vetorial e o número de elementos em uma base, assinale a alternativa abaixo que corresponde a uma afirmação verdadeira (somente uma alternativa).
A
A dimensão é sempre menor que o número de elementos de uma base.
B
A dimensão de um espaço depende da base escolhida.
C
A dimensão é igual ao número de elementos de uma base.
D
Não há qualquer relação entre a dimensão e o número de elementos em uma base.
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Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a
A
produção total de grãos da fazenda f1 foi maior do que a da fazenda f3.
B
produção do grão g1 da fazenda f3 foi menor do que nas demais.
C
produção do grão g3 foi maior do que a do grão g2 na fazenda f2.
D
fazenda f3 produziu 31 toneladas a mais do grão g2 do que a fazenda f2.
E
fazenda f2 produziu, ao todo, 478 toneladas de grãos.
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Considere o ponto A (1, 2). Sabe-se que o vetor OA, onde O é a origem do sistema cartesiano, e o vetor OB definem um paralelogramo. O vetor OB é obtido através de uma dilatação do vetor OA, no sentido do mesmo, de fator \frac{3}{2}, seguida por uma rotação de 30^{\circ} no sentido horário. Determine a área aproximada do paralelogramo definido por esta rotação:

A
3,37 u.a
B
2,23 u.a
C
10,67 u.a
D
5,34 u.a
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