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Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base ortogonal e a base B={(1,2),(−2,1)} ortogonal do espaço vetorial V=R2 em relação ao produto interno usual, assinale a alternativa com a base ortonormal a base B:
11. (UFF) Toda matriz de ordem
20. (Ifsc 2017) Considere as afirmacoes a seguir e assinale a soma da(s) proposição(ões) CORRETA(S).
- Se a matriz tem determinante igual a
0 então o determinante da matriz é igual a20 . - O sistema de equações lineares admite uma infinidade de soluções.
- Se é uma matriz
A dada por então o elemento da matriz é um número quadrado perfeito. - A equação tem soluções no intervalo
(a, b) - A matriz é a inversa da matriz
- Se
A eB são matrizes quadradas de ordemn e entãoA imes B = B imes A
I. ( ) A expressão
( ) A expressão
III. ( ) A expressão
IV. ( ) Quando refletimos um conjunto de vetores em relação ao eixo X e, em seguida, refletimos em relação ao eixo y, obtemos o mesmo conjunto de vetores que tínhamos no começo.
2. (UEM 2017) Considere as matrizes
???? = [???? ???? 1] e ???? =
4 1 8
-1 9 -2
8 2 12
a transposta de ???? denotada por ???????? e um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais ???? ????????. Considerando esses dados, é correto afirmar que
- o produto ???????? é uma matriz linha.
- o produto ???????????? é uma matriz linha.
- ??????? é uma matriz coluna.
- a equação ????????????????=0 é equivalente à equação 4???? 2+9????2−16???? −12=0.
- a equação ????????????????=0 é a equação de uma cônica em ???? ????????.
1ª Questão. Classifique e resolva, por escalonamento, o sistema linear: