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O que é a soma dos ângulos internos de um polígono com n lados?

A
(n - 2) \cdot 180^\circ
B
n \cdot 180^\circ
C
(n + 2) \cdot 180^\circ
D
(n - 1) \cdot 180^\circ
Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3 pontos?
A
(x,y,z) = (1,0,1) + t(-1,3,-9).
B
(x,y,z) = (5,3,2) + t(-1,4,3).
C
(x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5).
D
(x,y,z) = (1,0,0) + t(2,0,1).
E
(x,y,z) = (2,-3,1) + t(0,2,7).

Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, obtemos uma terceira matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes. Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - AT = B.

A
Matriz antisimetrica
B
Matriz identidade.
C
Matriz inversa.
D
Matriz nula
E
Matriz simetrica
Em um triângulo, o que é um ângulo central?
A
Angulo formado no centro do círculo
B
O ângulo interno do triângulo
C
O ângulo externo do triângulo
D
O ângulo que compõe os lados

Is the following statement true or false? 'The Cholesky decomposition can only be used to solve linear systems Ax = b if A is symmetric and positive definite.'

A
True
B
False

Sabendo-se que uma matriz quadrada é invertível se, e somente se, seu determinante é não-nulo e que, se A e B são duas matrizes quadradas de mesma ordem, então det(A imes B) = (det A) imes (det B), pode-se concluir que, sob essas condições:

A
se A é invertível, então A.B é invertível.
B
se B não é invertível, então A é invertível.
C
se A. B é invertível, então A é invertível e B não é invertível.
D
se A. B não é invertível, então A ou B não é invertível.
E
se A. B é invertível, então B é invertível e A não é invertível.

Uma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio: Um dos valores de x que soluciona a equação 2 ext{ log}_{4} (x + 32) = 0 é igual ao número de centros culturais localizados nas proximidades do centro da cidade. Esse número é:

A
3
B
4
C
5
D
6
E
7

Com relação ao sistema de incógnitas x e y, é correto afirmar que o sistema:

A
tem solução não trivial para uma infinidade de valores de a.
B
tem solução não trivial para dois e somente dois valores distintos de a.
C
tem solução não trivial para um único valor real de a.
D
tem somente a solução trivial para todo valor de a.
E
é impossível para qualquer valor real de a.

Qual é o valor de x, y e z na solução do sistema de equações abaixo?

A
x = 16, y = -\frac{7}{4} e z = \frac{43}{4}
B
x = 18, y = -\frac{9}{4} e z = \frac{41}{4}
C
x = 16, y = -\frac{9}{4} e z = \frac{41}{4}
D
x = 18, y = -\frac{11}{4} e z = \frac{43}{4}
E
x = -2, y = \frac{9}{4} e z = -\frac{11}{4}

Considere uma economia hipotética muito simples de três indústrias A, B e C, representadas na Tabela 2, onde os dados são em milhões de dólares. Determine o vetor de produto final da economia, se a demanda final muda até:

A
50 para A, 10 para B e 100 para C
B
100 para A, 20 para B e 60 para C
C
80 para A, 100 para B e 120 para C