Questões

Avalie o seguinte sistema de equações lineares: Considere as asserções referentes à resolução desse sistema de equações lineares:

1. O sistema é possível e determinado.
2. O sistema apresenta uma única solução, dada por (1, -3, 2).
3. O sistema não possui solução.
4. O sistema admite infinitas soluções.
5. O sistema é possível e indeterminado.

Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:

( CEFET - PR ) Se A, B e C são matrizes do tipo 2 \times 3, 3 \times 1 e 1 \times 4, respectivamente, então o produto A \cdot B \cdot C

egin{pmatrix} 3 & 1 \ 5 & 2 \\ \\ 	ext{obtendo-se a matriz codificada} \\ B A.	ext{ Sabendo que a matriz} \\ B A 	ext{ é igual a} \\ egin{pmatrix} 10 & 27 \ 21 & 39 \\ 	ext{podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz A é:}

9. A normalização de um vetor é a simples transformação dele em um vetor unitário caso não seja. Este é um dos processos utilizados para delimitar vetores que são ortonormais (como nos estudos no Processo de GRAM-SCHMIDT), ou seja, além de serem ortogonais entre si, possuem comprimento igual a 1. Determine qual dos itens a seguir apresenta a normalização do vetor v = (6, 2, -3) e assinale a alternativa:

Para que uma escada seja confortável, sua construção deverá atender aos parâmetros h e c da equação 2h + c = 63, onde h e c representam, respectivamente, a altura e o comprimento, ambos em centímetros, de cada degrau da escada. Assim, uma escada com 25 degraus e altura total igual a 4 m deve ter o valor de c, em centímetros, igual a:

Seja uma transformação linear de R² em relação às bases canônicas: A = 2 1 4 2. Considere as seguintes alternativas:

1. o núcleo apresenta apenas vetor nulo.
2. A transformação é sobrejetiva.
3. A transformação possui dois autovalores distintos.
4. A transformação é retornável.

Assinale a opção correta.

Verificar se u e v são linearmente dependentes (LD) ou linearmente independentes (LI) nos casos:

a) u =(1,2) e v =(3,6)

b) u =(6,8) e v =(-2,-3)

c) u =(4,-6) e v =(-2,3)

d) u =(0,0) e v = (1,5)

e) u =( 2,-1,3) e v =(6,-3,9)

f) u =(2,1,3) e v =(4,2,5)

g) u = (5,6,7) e v =(6,7,8)

Exercício 10 (UNESP). Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, ao invés de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade do número de rapazes. O número de jovens que estavam inicialmente na sala (antes de Paulo chegar) era:

Considere a seguinte declaração em PASCAL, de uma matriz Type TMatriz = array of integer;

Var Matriz : TMatriz;

Assinale o comando que atribui o valor 7 a posição da matriz correspondente ao encontro da linha 2 com a coluna 3: