Questões

9. (Famerp 2017) No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real \lambda na equação \text{det}(M - I) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e \text{det} representa o determinante da matriz (M - I). Se, em um desses estudos, tem-se M = \begin{pmatrix} 0 & 17 & 2 \\ 2 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, o valor positivo de \lambda é igual a:

(Epcar (Afa)) Seja a matriz [ 0 \, 2 \, \frac{1}{2} \, 0 ]. Sabe-se que A_n = A \cdot A \cdot A \ldots \cdot A \; (n \text{ vezes}). Então, o determinante da matriz S = A + A^2 + A^3 + \ldots + A^{11} é igual a:

A matriz S = s_{ij}, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (a_{ij}) e B = (b_{ij}). Sabendo-se que (a_{ij}) = i^{2} + j^{2} e que b_{ij} = ij, então razão entre os elementos S_{22} e S_{12} da matriz S é igual a:

Exercício 1: Determine se os vetores ou valores indicados são, respectivamente, autovetores ou autovalores das matrizes consideradas. No caso afirmativo, determine os respectivos autoespaços associados aos autovalores.

(i) A =
[3 5
1 2
], λ = 2; (ii) A =
[2 -1 3
0 4 5
-2 1 4
], v =
[2
-1
1
];
(iii) A =
[0 0 -2
1 2 1
1 0 3
], v =
[-1
0
1
]; (iv) A =
[0 0 -2
1 2 1
1 0 3
], λ = 1;

Questão 7/10 - Segurança em Sistemas de Informação

Os hashs são utilizados para fazer a identificação de funções criptográficas. Apresentam as funcionalidades de codificação de dados para concatenar caracteres de maneira exclusiva, gerando uma espécie de carimbo, que serve para garantir a autenticidade dos dados, armazenar senhas de segurança e assinar documentos de maneira digital. A colisão é um efeito característico dos algoritmos de resumo de mensagem e ocorre, com maior frequência, quanto menor for o tamanho do bloco de bits do resumo (digest) gerado pelo algoritmo. No caso do SHA1 (Short Hash Algorithm 1), o tamanho do bloco do resumo é:

Seja a seguinte tabela. Marque abaixo a opção que indica a associação correta.