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Classifique cada uma das permutações abaixo como par ou ímpar.

1 \, 2 \, 3 \, 4 \, 2 \, 3 \, 1 \, 4

a). (1 \, 2 \, 3)(4 \, 5)

b). (4 \, 1)(3 \, 2 \, 5)

c). (a \, b)(c \, d), a, b, c, d ≠, c ≠ d, b ≠ c ≠ d.

d). (a \, b \, c \, d), a, b, c, d ≠.

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66) (Vunesp-2003) Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2?
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Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z:

x + 2y + 3z = 20
7x + 8y - mz = 26

onde m é um número real. Sejam a, b, c números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a:

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(Fgv 2013) Sabendo que a inversa de uma matriz A é 1 3 1 A , 5 2 - - e que a matriz X é solução da equação matricial X A B, = em que B = [8 3], podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz X é

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Pergunta 3: Assinale a alternativa verdadeira.

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Se uma função g(x) é ímpar, o que se pode afirmar sobre g(-x)?

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Seja T:R2→R2 a transformação linear dada por T(x,y)=(x+2y,y). De acordo com a transformação linear dada e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assinale a alternativa que contém a matriz de T com relação à base canônica do R2.
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Considere a transformação T:R3→R3 definida por T(x,y,z)=(x,y,0). De acordo com a transformação dada e com os conteúdos do livro-base Álgebra Linear, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando for falsa:
I. ( ) T é uma transformação linear.
II. ( ) O núcleo de T é N(T)={(0,0,z); z∈ ext{R}}
III. ( ) O conjunto imagem de T satisfaz ext{dim(Im(T))}=2.
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4. (UEL) Uma reserva florestal foi dividida em quadrantes de 1 m2 de área cada um. Com o objetivo de saber quantas samambaias havia na reserva, o número delas foi contado por quadrante da seguinte forma:

O elemento aij da matriz A corresponde ao elemento bij da matriz B, por exemplo, 8 quadrantes contêm 0 (zero) samambaia, 12 quadrantes contêm 1 samambaia. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a operação efetuada entre as matrizes A e B, que resulta no número total de samambaias existentes na reserva florestal.

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As transformações lineares podem ser entendidas como sendo aplicações que transformam vetores em uma determinada dimensão em outros vetores em dimensão de ordem n. Isto é bastante utilizado na tecnologia de ação gráfica. Imagine que você precise alterar ou diminuir o tamanho de um vetor v = (a, b) em quatro vezes e ainda alterar seu sentido. Assinale a alternativa CORRETA que determina a transformação a ser utilizada:
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