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1. (0, 5 val.) Qual das matrizes abaixo está na forma de Gauss?
1 i 0 0 2i 0 1 0 −3i 0 0 0 1 0 −2i 1 i 0 0 2i 2 1 i −3i 0 3 0 1 i −2i 1 0 0 0 2i 0 1 0 0 −3i 0 0 0 1 −2i i 0 0 0 2i 0 i 0 −3i 0 0 0 i 0 −2i Considerando a Metodologia Eliminação de Gauss e suas Etapas é correto afirmar:
- Na primeira etapa, encontra-se a matriz aumentada na forma
[A/B] . - Na segunda etapa, é necessário mudar a matriz aumentada
[A/B] para a formaar{A} , ondear{A} é a matriz quadrada. - Na terceira etapa resolve-se o sistema linear da segunda etapa de substituição progressiva.
14. Seja A uma matriz invertível. Prove as seguintes afirmações:
- Se existem os produtos AB e AC, e se
AB = AC entãoB = C . - Se existe
AB , e seAB = 0 entãoB = 0 . - Se
A^{2} + 2A - 4I = I , em queI denota a matriz identidade, entãoA^{-1} = rac{1}{5}(A + 2I) . A^{-1} é invertível e(A^{-1})^{-1} = A .
Sejam a, b ∈ R e B = \{1, e^{a t}, e^{b t}\}. Pode-se afirmar que B é uma base do espaço das soluções da equação diferencial: y^{\prime\prime\prime} - (a+ b)y^{\prime\prime} + aby^{\prime} = 0 se e somente se:
Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a :
Encontre a solução do sistema de equações lineares a seguir.
Na aplicação do conceito de busca em grafos e árvores, precisamos relembrar algumas propriedades de distância entre pontos. Associe a primeira coluna à segunda com relação às propriedades de distância e assinale a alternativa que representa corretamente essa relação.
O que é um polinômio de grau n?
Os autovalores são calculados a partir de uma Transformação Linear, sendo necessário interpretar tal transformação como uma matriz e subtraí-la da matriz identidade multiplicada por 'lambda'.
Qual é a solução geral da equação diferencial