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69) (FGV-2003) A, B e C são matrizes quadradas de ordem 3, e I é a matriz identidade de mesma ordem. Assinale a alternativa correta:
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O determinante de uma matriz 3X3 é igual a x. Se multiplicarmos os três elementos da 1a linha por 2 e os três elementos da 2a coluna por -1, o determinante será:
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69) (FGV-2003) A, B e C são matrizes quadradas de ordem 3, e I é a matriz identidade de mesma ordem. Assinale a alternativa correta:
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Qual é a integral indefinida de \int (4x^3 - 5x^2 + 2) \, dx?

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O que é uma transformação linear?
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O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.
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Quando trabalhamos em geometria, analisar o comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estão situadas no espaço é uma simples tarefa, basta fazer uma simples visualização. Porém, quando falamos de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas, determinar a posição destas retas não é uma tarefa tão simples. Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores, quais das opções a seguir apresentam somente pares que são ortogonais:

I - u = (2, -3, -2) e v = (1, 2, -2)
II - u = (4, -2, 3) e v = (0, 2, 1)
III - u = (-2, -1, 2) e v = (2, 1, 3)
IV - u = (0, 2, -1) e v = (-3, -2, -4)
V - u = (-2, 2, 0) e v = (-1, 1, -3)

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Sabe-se que é possível obter o vetor a partir de uma combinação linear entre os vetores de acordo com a equação. No entanto, para que possamos efetuar este cálculo, precisamos determinar quanto valem os escalares c_1 e c_2. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o tópico, assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores de c_1 e c_2:
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(ITA-79) sejam A, B, C matrizes reais 3 \times 3, satisfazendo as seguintes relações: AB = C^{-1}, B = 2A. Se o determinante de C é 32, qual é o valor do módulo do determinante de A?
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Questão 007 (Prefeitura de Maracajá - SC – Adaptado) Dado o diagrama a seguir. Os conjuntos X, Y e Z não são vazios. Analise o diagrama e assinale a alternativa verdadeira.

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